Помогите плиииз. Докажите,что четырехугольник MNKP,заданный координатами своих вершин M(2;2), N(5;3),K(6;6),P(3;5),является ромбом и вычислите
5-9 класс
|
его площадь
1) У ромба все стороны равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам. Для начала найдем стороны по координатам:
MN=√(5-2)²+(3-2)²=√10
NK=√(6-5)²+(6-3)²=√10
KP=√(3-6)²+(5-6)²=√10
PM=√(2-3)²+(2-5)²=√10
2)Найдем середины диагоналей( или их точку пересечения):
х=х₁+х₂/2 xMK=2+6/2=4
у=у₁+у₂/2 yMK=2+6/2=4
xNP=5+3/2=4
yNP=3+5/2=4
Так как все стороны равны и диагонали имеют общюю точку пересечения. MNKP- ромб.
Теперь найдем его площадь( половина произведения его диагоналей)
Найдем диагонали:
MK=√(6-2)²+(6-2)²=√32
NP=√(3-5)²+(5-3)²=√8
S=½√32*√8=½*16=8
Ответ: MNKP-ромб, S=8
..........................................................................................................................................................
Другие вопросы из категории
см. Теперь нужна площадь)
Вот задача :
Найти углы равнобокой трапеции,если её боковая сторона 7 см, а диагональ равна 7 корней из 3 см и образует с основанием угол 30 градусов!
ОЧЕНЬ СРОЧНО! ЕСЛИ КТО МОЖЕТ РЕШИТЕ!
Читайте также
четырехугольник и дорисованный угол обозначила как N1. 1) Угол МОN = УГЛУ MNN1
2) вектор МК * вектор ПН= модулю МК*модуль ПН*косинус угла между ними
3) sin квадрат альфа +косинус квадрат альфа =1(по формуле) А подставить никак не могу. помогите. ОТвет в учебнике : 17/5 корень из 13. помогите