докажите что четырехугольник MNKP заданный координатами своих вершин M(2;2) N(5;3) K(6;6) p(3;5) является ромбом и вычислите его площадь?
5-9 класс
|
1. По правилу определения ромба мы знаем, что у ромба все стороны равны, следовательно рассмотрит векторы его сторон:
вектор MN=(5-2;3-2)=(3;1)
Вектор Nk=(6-5;6-3)=(1;3)
вектор Kp=(-3;-1)
ВЕКтор РМ=(1;3)
Теперь объединяем это фигурной скобкой и пишем , следовательно MN=NK=KP=PM, а из этого следуют что четырёх угольник MNPK - квадрат, по определению.
2. По свойству ромба, у него диагонали не равны, следовательно рассмотрим векторы -диагонали.
МК=(3;3)
NP=(-2;2)
Из этого следует, что диагонали квадрата не равны, следовательно это ромб, по определению
Другие вопросы из категории
помогите . заранее спасибо
Читайте также
четырехугольник и дорисованный угол обозначила как N1. 1) Угол МОN = УГЛУ MNN1
2) вектор МК * вектор ПН= модулю МК*модуль ПН*косинус угла между ними
3) sin квадрат альфа +косинус квадрат альфа =1(по формуле) А подставить никак не могу. помогите. ОТвет в учебнике : 17/5 корень из 13. помогите