сервис вопросов и ответовв цилиндр вписана призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник катет которого = 2а , а прилежащий угол = 60 градусов. Диагональ большей
10-11 класс|
|
боковой грани призмы составляет с плоскостью его основания угол=45 градусов. найдите объём цилиндра
Аришка77
20 февр. 2017 г., 13:43:34 (7 лет назад)
Dasha4941
20 февр. 2017 г., 16:32:49 (7 лет назад)
В цилиндр вписана призма.
Основанием призмы служит прямоугольный треугольник,
катет которого = 2а , а прилежащий угол = 60 градусов.
Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью его основания угол=45 градусов.
Найдите объём цилиндра.
Объем цилиндра равен произведению высоты на площадь его основания.
V=SH
Обратим внмание на то, что в основании призмы лежит прямоугольный треугольник АВС c прямым углом С, меньший катет ВС которого прилежит к углу 60°, следовательно, противолежит углу 30°, и потому гипотенуза АВ этого треугольника равна двум таким катетам.
Гипотенуза прямоугольного треугольника - диаметр описанной около него окружности.
АВ=2*2а=4а
R=4а:2=2а
Второй катет этого треугольника равен
АС=АВ·sin 60°
АС=4а·sin(60°)=2а√3
Из большей боковой грани призмы найдем ее высоту АН, она же высота цилиндра.
Так как ее диагональ с плоскостью основания составляет 45°, высота цилиндра равна большему каету АС призмы
АН=АС=2а√3
Sосн=πr²=π(2а)²=4а²π
V=4а²π*2а√3=8a³π√3
Ответить
Другие вопросы из категории
из точки к плоскости проведены две наклонные. одна, длинной 4 корень 3 см, образует с плоскостью угол 60 градусов, а другая -угол 30 градусов. найдите
длину второй наклонной
Читайте также
В цилиндр вписана призма, основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а. Прилежащий угол равен 30 градусов, диагональ
боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45 градусов. Найти объем цилиндра.
в конус вписала пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. боковая грань
пирамиды, проходящая через данный катет, состовляет с плоскостью основания угол в 45°. найдите объем конуса.
Помогите начертить рисунок, пожалуйста!!!
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем конуса.
В цилиндр вписана призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а,а прилежащий угол равен 60 градусов. диагональ
большой боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол равен 45 градусов. найти объем цилиндра
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен 60. Диагональ
большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол 45. Найдите объём цилиндра.
Вы находитесь на странице вопроса "в цилиндр вписана призма. основанием призмы служит прямоугольный треугольник катет которого = 2а , а прилежащий угол = 60 градусов. Диагональ большей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.