диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. высота равна 12 см, а диагональ - 20 см. вычислите площадь трапеции.
10-11 класс
|
Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, СН-высота на АД=12, диагонали в равнобедренной трапеции равны АС=ВД=20, из вершины С проводим линию параллельную ВД до пересечения ее с продолжением АД в точке КДВСК параллелограмм ВС=ДК, площадь АВСД=(АД+ВС)*СН/2=(АД+ДК)*СН/2, треугольник АСК равнобедренный, АС=СК, СН=медиане=высоте, треугольник АСН прямоугольный, АН=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(400-144)=16, АН=НК=16, АК=АД+ДК=АН+НК=16*2=32, площадь=32*12/2=192
Другие вопросы из категории
Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника с катетами 9 и 12 см и находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника.Найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника.
равна 4 см найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, между стороной и диагональю основания равен 60 градусов.Найдите объем параллелепипеда.
Заранее спасибо!
Читайте также
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA
указанного равнобедреннего треугольника, которая притовоположная его основе.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 16 см.
Развязать уравнение log 0,3x+ log 0,3x(x+1)> log 0,3(8-x)
.Основанием высоты пирамиды является точка пересечения биссектрис этого треугольника . Вычислить высоты боковых граней пирамиды , если её высота равна 4 см .
8.В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 6 см .Все боковые рёбра пирамиды равны 13 см .Высота пирамиды равна 12 см . Вычислить второй катет треугольника . ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!пожалуйсто!!
Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если диагональ равна 12 см, а боковая сторона равна 9 см.
12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.
2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.
3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.
5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.