основание пирамиды ромб, острый угол которого 45 градусов а радиус вписанной окружности 3 см .высота пирамиды проходит через центр этой окружности и
10-11 класс
|
равна 4 см найдите площадь боковой поверхности пирамиды
Sбок = (1/2)*Pосн*l, где l - апофема. 1) Найдем апофему. Высота пирамиды, радиус вписанной окружности, проведенный в точку касания, и апофема образуют прямоугольный треугольник с катетами 4 и 3. Значит, гипотенуза (апофема) равна 5 по теореме Пифагора (или египетский треугольник). 2) Теперь надо найти сторону ромба. Его высота равна диаметру вписанной окружности, т.е. 6. Эта высота, сторона ромба и отрезок смежной стороны от вершины острого угла до основания высоты образуют прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов. Значит, катеты равны. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза (сторона ромба) равна:
корень из (36+36)= 6 корней из 2.
Sбок = (1/2)*4*(6 корней из 2)*5 = 60 корней из 2
Другие вопросы из категории
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 8 дм и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, между стороной и диагональю основания равен 60 градусов.Найдите объем параллелепипеда.
Заранее спасибо!
?
С пояснением . Не могу представить.
Докажите, что полученный четырехугольник-ромб.
Читайте также
диагональ параллелепипеда составляет угол 45 градусов с плоскостью основания. найдите объем параллелепипеда
полной поверхности призмы, площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ нижнего основания и параллельную ей диагональ верхнего основания. 2. Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 2а, высота равна а корнейиз двух (ну, пишется вначале а, а потом корень из двух). Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3. Основанием прямого параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 является параллелограм АВСД, стороны которого равны а корней из двух и 2а, острый угол в 45 градусов, высота параллелепипеда равна меньшей высоте высоте основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
образует с плоскостью основания угол в 45 градусов. найдите объем пирамиды? можно ли эту пирамиду вписать в конус?
20:31:38 2. Основанием прямого параллелепипеда А-Д1 является параллелограмм АВСД , стороны которого равны а корней из 2 и 2а ,острый угол равен 45 градусов.Высота парал-да равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:а) меньшую высоту параллелограмма;
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.