Найти

10-11 класс

все значения параметра а, при которых прямые 3х+2ау=1 и 3(а-1)х-ау=1
пересекаются в одной точке

Linasayganova 17 марта 2017 г., 12:53:01 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Novitskaya06012

17 марта 2017 г., 15:46:09 (7 лет назад)

Выразим y через x для каждой функции:
$y= \frac{1-3x}{2a}$
$y= \frac{3x(a-1)-1}{a}$

По условию сказано, что функции должны пересекаться в 1 точке. Т.к. это уравнения линейных функций (прямые), то они пересекутся максимум в 1 точке (в 2 и более точках не пересекутся ни при каких а и х).
$\frac{3x(a-1)-1}{a}= \frac{1-3x}{2a}$
$a(1-3x)=2a(3x(a-1)-1)$
$a-3ax=6a^{2}x-6ax-2a$
$x(6a^{2}-3a)=3a$
$x= \frac{3a}{3a(2a-1)} = \frac{1}{2a-1}$
$a \neq 0, 2a-1 \neq 0, a \neq 0.5$

Учтем условие, что прямые не должны быть параллельны, для этого у них не должны быть равны коэффициенты перед х:
$y=- \frac{3}{2a}x+ \frac{1}{2a}$
$y= \frac{3(a-1)}{a}x- \frac{1}{a}$

$\frac{3(a-1)}{a} \neq - \frac{3}{2a}$
$-3a\neq 6a(a-1)$
$-3a \neq 6a^{2}-6a$
$3a(2a-1) \neq 0$ - получили те же условия.

Ответ: a∈(-бесконечность; 0)U(0; 0.5)U(0.5; +бесконечность)

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Batyasov2013 / 14 марта 2017 г., 20:39:55

В прямоугольном треугольнике проведена высота из вершины прямого угла. На этой высота как на диаметре построена окружность. Эта окружность высекает на

катетах отрезки длины 12 и 18. Найти катеты треугольника.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вася1008 / 12 марта 2017 г., 12:24:13

при пересечении двух плоскостей образовались двугранные углы, градусная мера одного из которых на 40 градусов больше градусной меры другого. Найдите

градусную меру угла между этими плоскостями

10-11 класс геометрия ответов 1

кдевчонка / 20 февр. 2017 г., 1:08:37

Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E – середина стороны CD . Найдите площадь треугольника ADE .

10-11 класс геометрия ответов 1

Artem1506 / 19 февр. 2017 г., 4:47:36

Могут ли две плоскости иметь: а) только одну общую точку; б) только две общие точки; в) только одну общую прямую ?

10-11 класс геометрия ответов 1

ином19998 / 18 февр. 2017 г., 7:23:06

вершины треугольника абс лежат на окружности с центром о угол BAC=80 градусов, дуга AC=110 градусов найдите величину угла BOA

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Syzyki263 / 10 дек. 2014 г., 0:49:02

помогите решить задачи пожалуйста. 1) в основании призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого 6см, гипотенуза-12см. Найти объем

призмы,если ее высота 10см? ресунок если можно

2)в основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник,сторона которого 16см, боковая сторона-12см. Найти объем пирамиды,если ее высота 15см?. Тоже ресунок

3)диаметр основания цилиндра 30см, площадь полной поверхности 600п см^2. Найти объем цилиндра?

4)высота конуса равна 5см, а угол при вершине осевого сечения равен 120градусов. Найти объем конуса?

10-11 класс геометрия ответов 4

Maclakovavera / 11 дек. 2014 г., 19:45:01

прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см вращается около гипотенузы. найти объем полученого тела вращения... я понимаю что здесь будет

конус а дальше не могу понят как найти высоту у конуса... решение мне не надо сам дойду только натолкните на мысль...

10-11 класс геометрия ответов 1

Helen4592 / 19 мая 2013 г., 16:58:13

1) Дана правильная 4-угольная пирамида.Боковое ребро=а,образует с плоскостью основание угол 60 градусов.Найти высоту пирамиды 2)Площадь

поверхности куба 24 см в квадрате. Найти его ребро

10-11 класс геометрия ответов 1

ПроСтоЯяЯ / 01 марта 2014 г., 9:22:29

как найти синус бета?

если не известна сторона Б и не известна гамма?.
а=1,с=2,альфа = 45 градусов, нужно найти Б,бету и гамму

10-11 класс геометрия ответов 1

Milawka0798 / 30 авг. 2014 г., 7:19:47

помогите, завтра сдавать:0 0)Высота прав.6угол.пир.=12см,а бок.ребро=13см. Найти объем 1)цилиндр и конус имеют равные радиусы

оснований и равные высоты. объем конуса равен 40 см3. найдите объем цилиндра......120? 2) боковые ребра правильной треугольной пирамиды состовляют с основанием угол 60 град. найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамида равна 2 корня из 3. 3) центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 240 град. высота конуса равна 2 корням из 5. найти его объем. 4) через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая окружность основания по хорде, равной 6 корням из 3 и стягивающей дугу 120. Секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол в 45 град. Найдите объем конуса.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.