сервис вопросов и ответовБоковая сторона равнобедренной трапеции в три раза длиннее меньшего основания. Биссектрисы тупых уголов этой трпеции пересекаются в точке лежащей на
10-11 класс|
|
основании. Найти отношение площади трапеции к площадитреугольника образованного меньши основанием и бисскетрисы.
KasOk
08 марта 2017 г., 19:24:36 (7 лет назад)
Missispolinas
08 марта 2017 г., 21:52:20 (7 лет назад)
Пусть ABCD - трапеция, AB=CD- боковые стороны. Точка пересечения биссектрис О.
Из рисунка видно:
т.к. биссектрисы BO и CD - пересеклись в одной точки, следовательно они равны.
И равны они сторонам AB и CD. Биссектриса - это луч, разделяющий угол пополам, следовательно углы ABO=CBO=BCO=OCD. Следовательно треугольники ABO, BOC и OCD равны (по двум сторонам и углу между ними.
На рисунке это видно, что трапеция состоит из трёх одинаковых треугольников.
Если мы обозначим малое основание х, то большое основание будет 2х, а боковая сторона 3х, т.к. длинее малого онснования в 3 раза, высота для треугольника и для трапеции одинакова, поэтому обозначим её h, остюда отношения площадей:
S(ABCD)/S(BOC)=(0.5(AD+BC)*h)/(0,5*BC*h)=(0.5h*(2x+x))/(0.5h*x)=(1.5x*h)/(0.5x*h)=3. Что и видно из картинки - трапеция состоит из 3 равных треугольников, поэтому и отношения площади трапеции к площади треугольника равно 3. Т.е. трапеция в три раза больше треугольника BOC.
Ответ: Отношение площади трапеции к площади треугольника равно 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
основою призми є прямокутний трикутник, катет якого дорівнює 8 см і прилеглий до нього гострий кут 30 градусів. Діагональ бічної грані, що містить
катет, нахилена до площини під кутом 45 градусів. Знайдіть площу повної поверхні призми.
Читайте также
Большее основание равнобедренной трапеции в три раза больше меньшего основания
Найти боковую сторону трапеции, если площадь трапеции равна и трапеция описана около окружности
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см, а высота 5 см.
а) Чему равно основание треугольника.
б) Найти косинус угла при основании.
2. В равнобокой трапеции боковая сторона равна 30 см, меньшее основание 32 см, высота 18 см. Найдите большее основание трапеции.
Рисунок, дано, решение.
В трапеции длина большего основания относится к длине меньшего основания как 2:1. На боковой стороне AB выбрана точка K так, что AK:KB=2:1, а на другой
боковой стороне CD выбрана точка M так, что CM:MD=3:4. Отрезки AM и DK пересекаются в точке O. Найти отношение AO:OM.
Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны и точкой пересечения делятся в отношении 3:4. Площадь четырёхугольника с вершинами в серидинах сторон
трапеции равна 196. Найдите боковую сторону в трапеции
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСД пересекаются в точке F, а биссектрисы углов С и Д при боковой стороне СД пересекаются в точ
ке К. Найдите FK, если средняя линия трапеции равна 19, а боковые стороны равны 13 и 15.
Вы находитесь на странице вопроса "Боковая сторона равнобедренной трапеции в три раза длиннее меньшего основания. Биссектрисы тупых уголов этой трпеции пересекаются в точке лежащей на", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.