сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7. Найдите
5-9 класс|
|
площадь треугольника
Kovalevdanil2
12 мая 2015 г., 0:49:48 (9 лет назад)
Timurkakhakimo
12 мая 2015 г., 3:34:25 (9 лет назад)
пусть х - расстояние от прямого угла до точек касания вписанной окружности катетов (радиус вписанной окружности по совместительству)
тогда из равенства касательных длины катетов равны x+3 и x+7
из т.пифагора
(3+7)^2 = (x+3)^2 + (x+7)^2
42 = 2 x^2 + 20 x
x^2 + 10x - 21 = 0
D' = 25 + 21 = 46
x = -5 +- sqrt(46)
выбираем положительный корень
площадь (x+3)*(x+7)/2 = (sqrt(46)-2)(sqrt(46)+2)/2 = (46-4)/2 = 21
Ответить
Другие вопросы из категории
В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что угол CBD=15 градусов
а) Найдите длину отрезка ВD.
б) Докажите, что ВC < 12 cм
Читайте также
1.Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от
вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.
2. В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найдите радиус окружности, если АМ = 8 и ВМ = 12.
3. В четырехугольнике ABCD AB + CD=18., а диаметр вписанной в него окружности равен 8. Найдите площадь четырехугольника.
В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7, найдите
площадь треугольника
Дан треугольник ABC, в котором AB=8, AC=15, BC=13 . Точка D лежит на стороне AC и делит ее на отрезки, длины которых относятся как 1:2. Окружности,
вписанные в треугольники ABD и CBD касаются прямой AC в точках K и L соответственно. Найти длину отрезка KL. (Два случая)
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной в него окружности и гипотенузы делит гипотенузу на отрезки, длины которых равны 3 и 7. Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.