Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Дан треугольник ABC, в котором AB=8, AC=15, BC=13 . Точка D лежит на стороне AC и делит ее на отрезки, длины которых относятся как 1:2. Окружности,

5-9 класс

вписанные в треугольники ABD и CBD касаются прямой AC в точках K и L соответственно. Найти длину отрезка KL. (Два случая)

Lussi30 02 нояб. 2013 г., 5:23:08 (10 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Lyadimov
02 нояб. 2013 г., 7:02:06 (10 лет назад)

В треугольнике АВС по теореме косинусов находим углы А и С:
cos A = (b²+c²-a²) / (2bc) = (15²+8²-13²) / (2*15*8) = 120 / 240 = 1 / 2.
A = arc cos (1/2) = 60°.
cos C = (a²+b²-c²) / (2ab) = (13²+15²-8²) / (2*13*15) = 330 / 390 = 11 / 13
C = arc cos (11/13) = 32,20423°.
Теперь определяем длину отрезка ВД = √(5²+8²-2*5*8*(1/2)) = √(25+64-40) = 7.
В треугольниках ABD и CBD находим радиусы вписанных окружностей по формуле: r = 

Ответить

Читайте также

окружность касается стороны ab треугольника abc у которого угол c равен 90 градусов и продолжений его сторон ac и bc за точки a и b соотведственно.

докажите что периметр треугольника abc равен диаметру этой оружности окружности

К окружности, вписанной в трегольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках P и Q соответственно. Известно, что AB = 33, а

периметр треугольника ABC равен 103. НАйти периметр треугольника CPQ.
Нашел чему равно PQ. PQ=18.5



Вы находитесь на странице вопроса "Дан треугольник ABC, в котором AB=8, AC=15, BC=13 . Точка D лежит на стороне AC и делит ее на отрезки, длины которых относятся как 1:2. Окружности,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.