сервис вопросов и ответовВысота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Двугранный угол при основании равен а (альфа). Найти объём пирамиды.
10-11 класс|
|
Ognyanova2014
06 марта 2017 г., 15:02:22 (7 лет назад)
кукуня12
06 марта 2017 г., 17:38:33 (7 лет назад)
1) основанием высоты DH является точка Н, точка пересечения медиан (биссектрис и высот) основания пирамиды. OB - высота, медиана и биссектриса основания ABC
2) ОВ = 3· ОН, из ΔОDH найдем НО: tgα = DH:OH ⇒OH = DH:tgα ⇒ OB = 3· DH:tgα = 18:tgα
3) из ΔBOC найдем CB: cos30 = BO:CB ⇒ CB = BO:cos30 = BO: (√3/2) = 36/(√3·tgα)
4) S ΔABC = 0.5·BO·BC = 0.5· (18:tgα )· 36/(√3·tgα) = (108√3)/tg²α
5) V пирамиды = (1/3)·SΔABC · DH = (1/3)· (108√3/tg²α ) · 6 = 216√3/tg²α
Ответить
Другие вопросы из категории
Прошу помочь с задачей.
Изобразите трапецию ABCD и точку K ,не лежащую в плоскости ABC .Отметьте точки E и P - середины диагоналей AC и BD.постройте линию пересечения плоскостей EPK и ADK
в основании прямого параллелепипеда abcka1b1c1k1 лежит параллелограмм abck у которого угол abk-прямой,ab=3 см,bk=4cm. Плоскость AB1C1 составляет с
плоскостью основания угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллепипеда.
Помогите пожалуйста решить!Очень срочно!Сами понимаете,конец четверти;))
Буду рада, если подскажите решение хотя бы одной задачи из перечисленных! 1. Прямая а не лежит в плоскости альфа. Через прямую
а проходит плоскость бетта, пересекающая плоскость альфа по прямой b. Тоски А и В принадлежат прямой а, тоски С и Д - прямой b. При каком условии векторы АВ и СД коллинеарны?
2. В треугольной призме АВСА1В1С1 диагонали грани ВВ1С1С пересекаются в точке М. Вырахите вектор АМ через векторы АС, ВВ1 и ВС?
3. Диагонали параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 пересекаются в точке О. Докажите, что векторы а=АВ+В1С1+СО и СА1 коллинеарны. При каком значении к выполняется равенство а=кС1А?
4. Вектор м разложен по трем некомпланарным векторам а б и с, м=-3а+4б+2с. Найдите разложение вектора б по векторам а, с и м
Хорда АВ и два радиуса ОА и ОВ образуют треугольник АОВ. Касательная к окружности СД параллельна хорде АВ и пересекает продолжения радиусов ОА и ОВ в
точках С и Д. Найти длину СД, если ОА=ОВ=R=, а угол ВОА=60
Читайте также
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а двугранный угол при основании равен 45 градусов. Найдите объём пирамиды. пожалуйста
очень срочно!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Двугранный угол при основании равен а (альфа). Найти объём пирамиды.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.