сервис вопросов и ответовВ равнобедренном треугольнике основание и проведенная к ней высота равны 48см и 32см.Точка лежит на расстоянии 60см от плоскости треугольника и на
10-11 класс|
|
одинаковом расстоянии от его вершин.Обчислиты расстояние от этой точки до вершин треугольника.
Masha159951
24 февр. 2017 г., 21:24:46 (7 лет назад)
Meshavkinaa
24 февр. 2017 г., 22:44:46 (7 лет назад)
NO=60, AH=32, BC=48, AN=BN=CN, Найти AN
АО=ОВ=ОС. Пусть АО=ОВ=х, ОН=32-х, Из треугольника ОВН имеем
Из треугольника AON получаем .
Temka656
24 февр. 2017 г., 23:21:36 (7 лет назад)
В равнобедренном треугольнике основание и проведенная к нему высота равны 48 см и 32см соответственно. Точка лежит на расстоянии 60 см от плоскости треугольника и на однаковом расстоянии от его вершин. Вычислите расстояние от этой точки до вершин треугольника .
===================
Сделаем рисунок и обнаружим, что у нас получилась треугольная пирамида,
в основании которой лежит равнобедренный треугольник.
КО- высота этой пирамиды, т.к является расстоянием от точки К до плоскости треугольника ( расстояние измеряется перпендикуляром).
Так как вершина пирамиды лежит на одинаковом расстоянии от вершин треугольника АВС, все ее ребра равны и проекции этих ребер тоже равны.
КА=КВ=КС
ОА=ОВ=ОС Эти проекции равны радиусу описанной вокруг треугольника АВС окружности.
Нужное расстояние можно найти из прямоугольного треугольника АОК.
Для того, чтобы найти радиус описанной окружности, нужно найти стороны АВ и ВС треугольника АВС.
ВН - высота АВС
Треугольник АВН прямоугольный.
По т. Пифагора найдем АВ.
АВ=√(ВН²+АН²)=√(24²+32²)=20 см
По формуле радиуса описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника найдем длины проекций ребер пирамиды.
R=а²:√(4а²-b²)=40²:√( 6400-2304)=25 см
АК=√(25²+60²)=65 см
Ответ - точка удалена от вершин треугольника на 65 см
Ответить
Другие вопросы из категории
в цилиндре диаметр основания равен высоте . диагональ осевого
сечения цилиндра равна 8 см , найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра ,
Основание прямой призмы-ромб с острым углом 60 градусов.Боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности- 240 см^2.Найдите площадь сечения
призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
1)Три металлических кубика с ребром 1см сплавлены в один шар. Что больше: площадь поверхности этого шара или суммарн
ая площадь поверхности кубиков?
Читайте также
№2.Сторона правильного треугольника равна 12см. На расстоянии 1см от плоскости треугольника взята точка, одинаково удалённая от всех его сторон. На
каком расстоянии от вершин треугольника находится эта точка?
1.Стороны треугольника равны 13,14и 15 см. Точка, равноудаленная от сторон треугольника находится на расстоянии 3см от плоскости треугольника. Найдите
расстояние от данной точки до сторон треугольника. Помогите, пожалуйста...
Дан правильный треугольник со стороной а=2, точка Р находится на расстоянии 5 от вершин треугольника.
Найти расстояние от точки Р до плоскости треугольника.
точка М находится на расстоянии Н от плоскости альфа.проведенные 2 наклонные МР и МQ, где Р и Q-основания наклонных соответственно под углами 45 и 60
градусов.найти PQ если угол POQ=150 градусов, где О-основание перпендикуляра
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике основание и проведенная к ней высота равны 48см и 32см.Точка лежит на расстоянии 60см от плоскости треугольника и на", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.