) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15корень из 2-х см, угол между этой диагональю и плоскостью основания 45 градусов. площадь одной из
10-11 класс
|
боковых граней 180 см в квадрате .Вычислить площадь: а) ОСНОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА .б) МЕНЬШЕЙ БОКОВОЙ ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА
Диагональ данного параллепипеда образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где высота паралл. (назовем - с) и диагональ основания паралл. - катеты (равные), а диагональ паралл. гипотенуза
отсюда следует по теореме Пифагора 15 корней из 2 = корень (с*с +с*с);
15 корней из 2 = корень (2с*с)= с корней из 2;
с=15.
площадь большей боковой грани 180 кв.см и ровна произведению высоты паралл. (с) и большей стороны основания паралл. (назовем - а) получаем а*с=180, далее а=180/15 = 12 см;
а=12 см.
находим малую стороны основания паралл. (назовем - в). Диагональ основания образует прямоугольный треугольник, где Диагональ основания равная высоте (с) - гипотенуза, а большая сторона основания паралл. (а) и малая сторона основания паралл. (в) - катеты. отсюда следует по теореме Пифагора с*с = а*а +в*в;
в*в = с*с-а*а = 225 - 144 = 81;
в = корень 81 = 9.
площадь основания паралл. ровна а*в = 12*9 = 108 кв.см;
площадь меньшей боковой грани ровна с*в = 135 кв.см.
Другие вопросы из категории
2. найти: измерения пареллелепипеда, синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания
Читайте также
параллелепипеда.
боковыми гранями равные углы. Котангенс угла между этой диагональю и плоскостью основания равен 2. Высота параллелепипеда равна 8 см. Вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда.