Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 3√2 и 14 см, угол между ними 135 градусов, боковое ребро 12 см. Найти диагонали
10-11 класс
|
параллелепипеда.
т.косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними)))
a² = b² + c² - 2*b*c*cos(α)
одна диагональ основания будет (d1)² = 14² + (3√2)² - 2*14*3√2*cos(135)
(d1)² = 196+18 + 84*√2*√2 / 2 = 298
другая диагональ основания будет (d2)² = 14² + (3√2)² - 2*14*3√2*cos(180-135)
(d2)² = 196+18 - 84*√2*√2 / 2 = 130
и теперь по т.Пифагора
одна диагональ параллелепипеда (D1)² = (d1)² + 12² = 298+144 = 442
D1 = √442
другая (D2)² = (d2)² + 12² = 130+144 = 274
D2 = √274
Э? Думаете я что-то помню, у меня экзамен завтра... Хм, сегодня. А не решенных билетов еще 40... А эта задача в трех из них. Так что я эту теорему о косинусах и не вспомню)
Удачи на экзамене!!
Спасибо. Нет, правда! Очень уж помогли.
Мда... Вот такое, я бы и в правду не решила... Огромная вам благодарность.
Другие вопросы из категории
A2B2:A1B1=9:4, KB1 = 8см
в точках K1 и N1 соответственно. Найдите NN1, если KK1 меньше NN1 на 8.4 см.
плоскостями треуг-ка и плоскостью гамма.
Читайте также
имеют длины 8 см. и 6 см., а длина диагонали параллелепипеда 26 см. Найдите высоту.
Варианты
а)24
б)16
в)36
3)Стороны основания прямого параллелепипеда корень из 18 см. и 7 см., угол между ними равен 135 градусов, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ парпллелепипеда.
Варианты
а)корень из 119
б)13
в)17
4)Стороны основания прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равна 15 см. и 20 см., а боковое ребро равно 16 см.Найдите косинус угла между плоскостью ВС1Д и плоскостью основания.
Варианты
а)0,8
б)1,6
в)0,6
Помогите плиз хотябы первые два!!!
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
параллелепипеда 7см и 3 под корнем 2см,угол между ними 45 градусов.Найдите объём параллелепипеда,если длина его меньшей диагонали 15см....3)Стороны основания прямого параллелепипеда 3см и 5см,угол между ними 60градусов.Найдите объём параллелепипеда,если площадь его меньшего диагонального сечения равна 63 см в квадрате....
4 см,угол 30 градусов .Найдите объем параллелепипеда
боковых граней 180 см в квадрате .Вычислить площадь: а) ОСНОВАНИЯ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА .б) МЕНЬШЕЙ БОКОВОЙ ГРАНИ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА