дан прямоугольный параллелепипед ABCDB1C1D1 в основании которого лежит квадрат. Найдите двугранный угол ВА1С1В1, если АВ=4см, АА1=2√6 см
10-11 класс
|
Из точек В В1 проведём перпендикуляры к диагонали А1С1 в точку К. Поскольку основание квадрат эта точка будет в цетре на пересечении диагоналей квадрата А1В1С1Д1. В1К=А1К=2 корня из 2как половины диагоналей квадрата. Из треугольника В1КВ находим tg В1КВ=В1В/В1К=(2корня из 6)/(2 корня из 2)=корень из 3. Значит линейный угол двугранного угла ВА1С1В1=60 градусов.
Другие вопросы из категории
2. найти: измерения пареллелепипеда, синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания
Читайте также
квадрат, равен 27 см³. У второго прямоугольного параллелепипеда, в основании
которого лежит квадрат, высота в три раза больше, а ребро основания – в три раза
меньше, чем у первого. Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда (в
кубических сантиметрах).
в основании которого тоже квадрат, высота в 9 раз меньше, а ребро основания в2 раза больше,чем у первого. Найдите объем второго прямоугольного параллелепипеда. С решением,если можно
и 5. Диагональ параллелепипеда равна 15. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.
2)Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, высота призмы равна 6. Найдите площадь ее поверхности.
3)Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 9 и 12, и боковым ребром равным 6.
амиды равна меньшей стороне основания 2)Определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)Радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)Прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.Вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)Диаметр шара равен 36 см.Найдите площадь поверхности и объем шара 6)Основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.Каждое ребро пирамиды равно 13 см.Вычислите высоту пирамиды 7)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС,сторона которого равна а.Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС,а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды