Даны две пересекающиеся прямые. Верно ли утверждение, что все прямые, пересекающие данные, лежат в одной плоскости? ответ обоснуйте. БЛИН ПОМОГИТЕ ПЛИЗ
10-11 класс
|
ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ если я два получу то меня из школы выгонят
Рассмотрим две пересекающиеся в точке M прямые a и b. Через две пересекающиеся прямые можно провести плоскость, назовем её P.
Проведем прямую c, которая пересекает прямые a и b в точках A и B соответственно.
A принадлежит a -> A принадлежит P
B принадлежит b -> B принадлежит P
-> прямая c лежит в плоскости P
с - произвольная прямая -> все прямые, которые пересекают a и b и не проходят через M - точку пересечения прямых a и b лежат с этими прямыми в одной плоскости.
Теперь рассмотрим случай, когда прямые проходят через точку пересечения M прямых a и b.
Возьмем произвольную точку N, которая не лежит в плоскости P и проведем прямую через точки N и M.
Прямая NM не принадлежит плоскости P.
Итак, основной вывод.
Прямые, которые пересекают две пересекающиеся прямые и не проходят через их точку пересечения всегда лежат с этими прямыми в одной плоскости.
Те прямые, которые проходят через точку пересечения пересекающихся прямых не всегда лежат с ними в одной плоскости.
Другие вопросы из категории
Пожалуйста подробнее
Читайте также
2. а) Дан прямоугольник ABCD, О - точка пересечения его диагоналей. Известно, что точки А, B, и О лежат в плоскости α. Докажите, что точки С и D также лежат в плоскости α.
б) Вычислите площадь прямоугольника, если AC = 8см,
плоскости параллельны, если две прямые, лежащие в одной плоскости,
соответственно параллельны двум прямым другой плоскости?
Необходимо доказать от противного.