1. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетом 16 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее

+ 0 -

Julia310599

11 дек. 2016 г., 2:23:15 (7 лет назад)

1)По теореме Пифагора найдем катет=кор.кв.400-256=144=12
Наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 12
Пл.бок.пов.=16*12+20*12+12*12=192+240+144=576

2)В основании правильной 4-уг. пирамиды лежит квадрат, так как боковое ребро образует угол в 45 градусов, то мы получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором высота и 1/2 диагонали квадрата катеты, а боковое ребро -гипотенуза , по теореме пифагора находим катеты (а), они у нас равны между собой и равны а^2+а^2=4^2 2а^2=16 а^=8 а=2V2см - это мы нашли высоту 
площадь боковой поверхности пирамиды равна 10 площадям боковых граней, сторона квадрата (b в квадрате), лежащего в основании равна 2а в квадрате (по теореме пифагора) b^2=2а^2=2*(2V2)^2 b=10 см найдем апофему (с) с^2=10^2-(b/2)^2=100-25=85=9.2
S=10*(1/2)*b*c=5*10*9.2=460 кв.см 

3)-

4) Площадь . поверхн. равна сумме S бок+2S осн. S осн. =половине произведения диагоналей=1/2*10*24=120 кв.см. S бок =произведение h на периметр осн. Высоту находим из прямоуг.треуг. Она равна произведению меньшей диагонали осн. на тангенс 45 градусов=10 см. Для нахождения периметра ромба найти надо его стороны. Т.к. диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, тоиз прямоуг. треуг. с катетами 5 и 12 см. находим сторону ромба. Она равна корню квадратному из 25+144=13 см. Значит периметр ромба =4*13=52см. Sбок=52*10=520кв.см. S полн=2*120+520=760кв.см.

+ 0 -

арина12

11 дек. 2016 г., 4:29:05 (7 лет назад)

3.На середине ребра NK возьми точку и проведи через нее пограням отрезки, параллельные NL, NM, LM. Получишь треугольник, у которого все стороны вдвое меньше сторон тр-к NLM. Площадь NLM а квадрат корней из 3/4. Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия, т.е. в 4 раза меньше. Ответ: а квадрат корней из 3/16