сервис вопросов и ответовна сторонах равностороннего треугольника вне его построены квадраты центры квадратов соединены с концами соответствующей стороны треугольника.Найдите
5-9 класс|
|
площадь полученного шестиугольника.Стороны треугольника равны a .
гриб
28 марта 2017 г., 2:55:51 (7 лет назад)
Ageewaxenya201
28 марта 2017 г., 4:08:31 (7 лет назад)
Пусть ABC - исходный равносторонний треугольник. Обозначим за D,E,F центры квадратов, построенных на сторонах AB, BC, AC соответственно. Распишем площадь шестиугольника как сумму площадей треугольников, его составляющих: S=ADB+BEC+AFC+ABC. Первые 3 площади равны между собой. В построенных квадратах сторона также равна a, тогда диагональ равна a√2, а половина диагонали (в частности, AD и DB) a√2/2. Заметим, что угол ADB прямой, тогда площадь треугольника ADB равна 1/2*a√2/2*a√2/2=a²/4. Значит, суммарная площадь первых трёх треугольников равна 3a²/4. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна √3a²/4, тогда площадь шестиугольника равна a²/4+√3a²/4=(√3+1)a²/4.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)Сторона равностороннего треугольника 6,2 см. Найдите его периметр.
2)Медиана , проведенная на одну из сторон равностороннего треугольника , делит его на части длиной 8 дм. и 8 дм. Найдите стороны треугольника.
помогите очень надо 1)определить длину стороны равностороннего треугольника ,если его площадь=9 квадратных см 2) площадь прямоугольного
треугольника равна 150 квадратных см,один из его катетов 15 см.Найти периметр этого треугольника
3)боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10см,а высота проведённая к стороне 12см,Найти площадь и периметр треугольника
4) площадь равнобедренной трапеции меньшее основание 10см,диагональ 7см,высота 6см.Найти площадь и периметр трапеции
1) Чему равна сторона равностороннего треугольника, если его периметр равен 48 см?
2) Боковая сторона равнобедренного треугольника относится к его основанию как 4:5, а его периметр равен 52 см. Найдите основание треугольника.
Дан треугольник МНК, угол Н =90 градусов,Укажите верное равенство: 1) МН кватрат+ НК квадрат=МК квадрат, 2)МН квадрат + МК квадрат=НК квадрат, 3)НК
квадрат+ МК квадрат= МК квадрат, Обясните
На всех сторонах правильного шестиугольника вне его построены квадраты. Определите вид двенадцатиугольника, вершинами которого являются вершины этих
квадратов, не совпадающие с вершинами шестиугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "на сторонах равностороннего треугольника вне его построены квадраты центры квадратов соединены с концами соответствующей стороны треугольника.Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.