сервис вопросов и ответовСформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников
5-9 класс|
|
Natal1982
22 февр. 2017 г., 18:31:01 (7 лет назад)
Natashasa
22 февр. 2017 г., 20:02:35 (7 лет назад)
Если две стороны одного треуг пропорциональны двум сторонам другого треуг и углы,заключенные между этими сторонами,равны, то такие треугольники подобны.
Доказательство:
Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1, у которых AB/A1B1=AC/A1C1, угол А= углу А1.
Докажем,что треуг ABC подобен треуг А1В1С1. Для этого, учитывая первый признак подобия треугольников достаточно доказать,что угол В=углу В1.
Треугольники АВС2 и А1В1С1 подобны по первому признаку полобия треугольн,поэтому AB/А1В1=АС2/А1С1.С другой стороны, по усл. АВ/А1В1=АС/А1С1. Из этих двух равенств получаем АС=АС2.
Треуг АВС и АВС2 равны по двум сторонам и углу между ними(АВ-общая сторона,АС= АС2 и угол А= углу 1, поскольку угол А= углу А1 и угол 1=углу А1). => что угол В=углу 2, а так как угол 2 = углу В1,то угол В=углу В1. Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
В равнобедренной трапции ABCD через вершину D-конец большого основания AD-проведена прямая параллельная AB до пересечения с продолжением меньшего
основания BC в точке E при этом AD=9см CE=5 см Периметр ABCD=38 см,найти длину средней линии трапеции! Найти периметр треугольника CDE! Желательно расписать подробно решение!
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! В треугольнике ABC внутренние углы при вершине А и С равны (тоесть треугольник равнобедренный). Найти длину биссектриссы BD если
периметр АВС равен 36 дм а периметр АВD 24 дм
Читайте также
1)Что называется отношением двух отрезков? 2)В каком случае говорят, что отрезки А1В1 и С1 D1? 3)Дайте определение подобных треугольников.
4)Сформулируйте и докажите теорему об отношениях площадей подобных треугольников. 5)Сформулируйте и докажите первый признак подобия треугольников 6)Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников
Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.
Ребят можете доказательство написать в виде:
Дано:
Найти
Решение:
Ответ:
Докажите, что в разных треугольниках соттветствующие медианы равны. (рис.1) В треугольнике BCD (рис.2) отрезок BL является
одновременно медианой и биссектрисой. Докажите, что точка B одинаково удалена от точек C и D.
В треугольнике EFG (рис.3) медиана FM продолжена на отрезок MH=MF. Найдите угол FEH, если угол FEH=37°, угол FGE=53°
На стрононах правильного треугольника ABC отложены равные отрезки AX=BY=CZ, как показано на рисунке 4. Докажите, что треугольники XYZ тоже является правильным.
Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.
Периметр треугольника равен 65 см. Две его стороны равны и составляют каждая 2/5 периметра . Найдите стороны данного треугольника.
По рис.5 воспроизведите доказательство второго признака равентсва треугольников.
1. Сформулируйте признаки подобия треугольников. 2. Найдите отрезки, на которые биссектриса АД треугольника АВС делит сторону ВС, если АВ=6 см, ВС=7 см,
АС=8 см. 3. Докажите, что медиана ВМ треугольника АВС делит пополам любой отрезок, параллельный АС, концы которого лежат на сторонах АВ и ВС.
1.Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны
2.Докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
3.Сформулируйте и докажите первый признак параллелограмма.
4.Сформулируйте и докажите второй признак параллелограмма.
5.Сформулируйте и докажите третий признак параллелограмма.
Вы находитесь на странице вопроса "Сформулируйте и докажите второй признак подобия треугольников", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.