диагональ прямоугольника равна 10 а угол между диагоналями равен 60, НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ.

+ 0 -

Kys384

17 февр. 2017 г., 0:49:45 (7 лет назад)

Площадь прямоугольника можно найти как  1/2 произведения его  диагоналей на синус угла между ними. 

S=(AC x BD):2 x Sin60, S=(10 x 10):2 x  √3/2= 25 √3 

+ 0 -

миёка

17 февр. 2017 г., 2:04:20 (7 лет назад)

Диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника, рассекаем этот прямоугольник еще напополам с вертикально и горизонтально, тогда у нас есть 8 прямоугольных треугольников с гипотинузой равной половине диагонали, т.е. 5 и углом при стороне 60/2=30 градусов, тогда сторона равна половине гипотинузы 2,5 следовательно вторая стороев √(5²-2,5²)=4,33. Площадь такого треугольника ½·2,5×4,33=5,41 ед²
А их 8, тогда S(общая)=5,41×8= 43,3 ед² (оно же 25√3)