В равнобедренном треугольнике АВС с основанием А проведена медиана ВМ Наней взята точка D докажите равенство треугольников 1) АВС и СВD 2) АМ и СDM
1-4 класс
|
Елизавета15122012
12 нояб. 2015 г., 7:28:20 (8 лет назад)
ГЕНА161
12 нояб. 2015 г., 8:08:33 (8 лет назад)
Т.к. ВМ — медиана равнобедренного треугольника, то она является и высотой и биссектрисой. Таким образом, ∠AMD = ∠DMC = 90°, ∠ABD = ∠DBC,
1) В ΔABD и ΔDBC: АВ = ВС (т.к. ΔАВС равнобедренный), BD — общая.
∠ABD = ∠DBC (т.к. ВМ — биссектриса). Таким образом, ΔABD = ΔDBC по 1-му признаку равенства треугольников.
2) В ΔADM и ΔMDC:
АМ = МС (т.к. ВМ — медиана)
DM — общая ∠AMD = ∠DMC = 90о Таким образом, ΔADM = ΔMDC по 2-м катетам, что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
треугольник ABC. AB>BC>AC. найти <A, <B ,< C, если известно что один из углов треугольника 120 градусов, а другой 40 градусо. помогите
плиз оченьнадо
Читайте также
в равнобедр треугольнике АВС с основанием АС,угол В=42градус.
Найти два других угла треугольника АВС
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике АВС с основанием А проведена медиана ВМ Наней взята точка D докажите равенство треугольников 1) АВС и СВD 2) АМ и СDM", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.