Через вершину B прямого угла треугольника ABD проведена прямая b, перпендикулярная плоскости треугольника. Найти расстояние между прямой b и AD,
10-11 класс
|
если AB=3 и BD=4.
т. к. прямая b перпендикулярна плоскости треугольника, то она перпендикулярна и любой прямой, лежащей в его плоскости. следовательно, если провести высоту из прямого угла B к стороне AD, то эта высота будет также перпендикулярна прямой b. значит растояние будет равно этой высоте, обозначим ее h.
По теореме Пифагора: AD²=AB²+BD² , следовательно AD²=9+16 , следовательно AD=5;
по формуле
h = AB*BD/AD ;
h = 3*4/5;
h = 2,4
Ответ: расстояние равно 2,4.
Другие вопросы из категории
Читайте также
равно 8 см. и 15 см. Найдите расстояние между прямыми а и б.
если AB=3 и BD=4.
этой плоскости до точки S, удаленной от каждой вершины треугольника на 9 см.
2)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см. Вне плоскости треугольника дана точка,удаленная от каждой вершины треугольника на расстояние 10 см. Найти расстояние от точки до плоскости треугольника.
3)Из точки,не принадлежащей данной плоскости,проведены к ней две наклонные,равные 10 дм и 18 дм. Сумма длин их проекций на плоскость равна 16 см. Найти проекцию каждой наклонной.
4)Ребро куба AD, равно a. Найти расстояние между прямыми AC и B1D1.
Помогите пожалуйста,зачет по геометрии завтра,а в геометрии вообще не рублю :С