сервис вопросов и ответовБоковая поверхность прямой призмы равна 96 см^2. Найдите высоту призмы если её основание - ромб с острым углом 60(градусов) и меньшей диагональю
10-11 класс|
|
6 см
Glebofan
12 июня 2013 г., 9:02:30 (10 лет назад)
Omatyushencko2
12 июня 2013 г., 10:34:23 (10 лет назад)
Основание ромб - значит боковых сторон 4,
Площадь одной стороны = 96/4 = 24см^2.
Рассмотрим ромб: нам нужно найти его сторону (они все 4 равны), нам известно что угол А = 60, меньшая диагональ = 6см.
Если рассмотрим часть ромба, отделенную меньшей его диагональю то увидим треугольник у которого один угол 60, а другие два равны друг другу. По теореме о сумме углов треугольника (180 градусов) получается что все углы треугольника равны 60 градусов, и исходя из того что одна сторона равна 6, Другие 2 стороны треугольника (они являются сторонами основания призмы) так же равны 6.
Итак, одна сторона боковой стороны известна ( = 6), площадь боковой стороны 24,
следовательно 24/6 = 4см - это высота призмы.
Ответ: 4см
Ответить
Другие вопросы из категории
В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окр-ти делит боковую сторону в отношении 2:5, считая от вершины основания. Радиус окружности,
вписанной в этот треугольник равен 2 корень из 5. Найдите боковую сторону
Читайте также
1)Боковая поверхность прямой призмы равна 96 дм^2. Найдите боковое ребро призмы, если ее основание-ромб с острым углом 60 и меньшей диагональю 6 дм
2)в основании прямого параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна д и образует с плоскостью боковой грани угол альфа. Найдите: А)боковую поверхность параллелепипеда Б)площадь диагонального сечения
1) Боковое ребро треугольной прямой призмы равно 4 см, а стороны оснований равны 3 см, 5 см, 6 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы
2) Боковое ребро треугольной наклонной призмы равно 8 см, а расстояния между боковыми рёбрами равны 3 см, 4 см, и 5 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы
1) Диагональ правильной четырехсторонней призмы равна 13 см а диагональ боковой стороны грани 12 см. Найдите площадь основы призмы.
2) Боковое ребро наклоненной призмы равно 15 см, наклонено к плоскости по углом 30 градусов. Найдите высоты призмы.
основание прямой призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь
сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
Вы находитесь на странице вопроса "Боковая поверхность прямой призмы равна 96 см^2. Найдите высоту призмы если её основание - ромб с острым углом 60(градусов) и меньшей диагональю", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.