В равнобедренном треугольнике точка касания вписанной окр-ти делит боковую сторону в отношении 2:5, считая от вершины основания. Радиус окружности,
10-11 класс
|
вписанной в этот треугольник равен 2 корень из 5. Найдите боковую сторону
Вот забавное решение.
Если ввести некую меру длинны, так чтобы отрезки боковой стороны были 2*x и 5*x, то получается треугольник с боковыми сторонами 7*х и основанием 4*х. То есть он подобен треугольнику со сторонами 7, 7, 4.
найдем, чему равен радиус вписанной окружности в таком треугольнике.
Периметр равен Р = 18; Высота равна Н = корень(7^2 - 2^2) = 3*корень(5);
площадь S = 4*3*корень(5)/2 = P*r/2; r = (2/3)*корень(5);
То есть радиус получисля в 3 раза меньше. Значит, чтобы он получился 2*корень(5), надо взять х = 3;
То есть наш треугольник имеет стороны 21, 21 и основание 12;
Другие вопросы из категории
под углом 60 градусов.Найдите S диагонального сечения пирамиды
Подобны ли эти треугольники? Почему?
Читайте также
2. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DM = KO1. Найдите угол KDO1.
3. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. Найдите периметр ABC.
точка касания со стороной АС удалена от точки А на 4. Найдите длину стороны АВ.
принадлежит ребру C1D1 и делит его в отношении 3:4, считая от вершины С1. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью, проходящей через точки А, С, Q
C ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ СТОРОНЕ AB.НАЙДИТЕ ОБЪЕМ ПИРАМИДЫ DMNC
отношении 5:3 (считая от вершины), а площадь - на части, разность
которых равна 56. Найдите площадь всего треугольника.