сервис вопросов и ответовБоковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной a . Вычислите объем цилиндра.
10-11 класс|
|
Lulu7
18 июня 2014 г., 17:39:56 (9 лет назад)
Hfybfnjub
18 июня 2014 г., 20:00:48 (9 лет назад)
Пусть D - диаметр основания цилиндра, L - образующая.
Длина окружности основания π·D = а, откуда
D = а/π
Образующая L = а
Объём цилиндра V = 0,25πD²·L
V = 0,25·π·(а/π)²·а
V = 0,25·а³/π
100galina
18 июня 2014 г., 21:59:24 (9 лет назад)
Так как боковая поверхность является квадратом, то высота h цилиндра а.
Кроме того длина окружности основания также а.
Тогда найдём площадь основания цилиндра (окружности)
С=2pi*r, С=а.
2*pi*r=a, значит r=a/(2*pi)
S(осн)=pi*r^2=(a^2)/(4pi)
V=S(осн)*h=(a^3)/(4pi)
Ответить
Другие вопросы из категории
Если у призмы 8 граней , то её основанием является: 1.сумиуголник 2.восьмиугольник 3.пятиугольник 4.шестиугольник
выбрать правильный ответ
Читайте также
Люди добрые помогите к зачету задачу решить )) Угол между диагоналями развертки боковой поверхности цилиндра равен 60 градусов, диагональ равна 1
2 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Cgfcbnttt) 1айдите объем пирамиды,в основании которой лежит 1араллелограмм со сторонами 4 и 2 корень из 3 и углом между ними 30 градусов,если высота пир
амиды равна меньшей стороне основания 2)Определите площадь поверхности и объем шара, если его диаметр равен 8 3)Радиус цилиндра равен 7см,а высота 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем цилиндра 4)Прямоугольный треугольник с катетами 7 см и 9 см вращается вокруг меньшего катета.Вычислите площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения 5)Диаметр шара равен 36 см.Найдите площадь поверхности и объем шара 6)Основание пирамиды-квадрат со стороной 5 корень из 2 см.Каждое ребро пирамиды равно 13 см.Вычислите высоту пирамиды 7)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС,сторона которого равна а.Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС,а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12П, составляет с одной из сторон угол 30.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если его высота ровна меньшей стороне развёртке.
Вы находитесь на странице вопроса "Боковая поверхность цилиндра развертывается в квадрат со стороной a . Вычислите объем цилиндра.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.