Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна 17 см. Какую длину не может иметь гипотенуза этого треугольника

5-9 класс

Sasha982106 22 июня 2014 г., 17:09:57 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Bhu21

22 июня 2014 г., 18:11:18 (9 лет назад)

Пусть $a;b$ катеты , и $c$ гипотенуза то высота равна
$\frac{ab}{c}=17$ по теореме Пифагора
$a^2+b^2=c^2$ подставляя первое во второе
$a^2+b^2=(\frac{ab}{17})^2\\
289a^2+289b^2=a^2b^2\\
289b^2=a^2(b^2-289)\\
a = \sqrt{\frac{289b^2}{b^2-289}}\\
a= \frac{17b}{\sqrt{b^2-289}}\\
$
Подставим
$c=\frac{\frac{17b}{\sqrt{b^2-289}}*b}{17}$
$c=\frac{b^2}{\sqrt{b^2-289}}\\
c^2(b^2-289)=b^4\\
b^4-b^2c^2+289c^2=0\\
b^2=y\\
y^2-yc^2+289c^2=0\\
D=\sqrt{c^4-4*289c^2}\\
b^2=\frac{c^2+\sqrt{c^4-1156c^2}}{2}\\
b^2>0\\
\frac{c^2+\sqrt{c^4-1156c^2}}{2}>0\\
c^4-1156c^2 \geq 0\\
c^4 \geq 1156c^2\\
c^2 \geq 1156\\
c \geq 34

$
то есть гипотенуза не может быть меньше 34

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Puparka / 19 июня 2014 г., 15:21:35

укажите номера верных суждений.

1)через любую точку плоскости можно провести не более трех прямых.
2)треугольник со сторонами 4,5,6 существует.
3)среди внешних углов треугольника острым может быть только один угол.
4)если угол равен 80градусам,то вертикальный ему угол равен 100градусов.

5-9 класс геометрия ответов 1

Gfnf / 15 июня 2014 г., 15:35:50

Решите пожалуйста срочно!!!! Я уже 3 раз проду но некто не помогает!!! Я даже спасибо поставлю и комментарии хорошие напишу!!! Умоляю!!! Помогите!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Misha20 / 10 июня 2014 г., 19:41:09

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна к боковой стороне и равна 6 корней из 3 см.Найти периметр трапеции,если её боковая сторона равна меньшему

основанию и образует с большим основанием угод 60 градусов.

5-9 класс геометрия ответов 1

Hryapo / 05 июня 2014 г., 5:32:50

стороны параллелограмма относятся как 3:1,а его пириметр равен 40 см.найдите стороны параллелограмма

5-9 класс геометрия ответов 1

Sermak1 / 23 мая 2014 г., 21:13:46

Помогите обешаю кто ответит поблагодарить буду каждой три дня

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Dashustik15 / 25 авг. 2013 г., 19:21:24

1. Докажите, что высоты проведенные из вершин острых углов равнобедренного тупоугольно треугольника, равны. 2. Докажите, что в прямоугольном

треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

5-9 класс геометрия ответов 1

аварпогло / 21 дек. 2013 г., 17:19:25

Угол между биссектрисой и высотой прямоугольного треугольника, проведенные из вершин прямого угла равна 10.Найти углы треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Vik95 / 03 июля 2013 г., 4:02:21

Высота прямоугольного треугольника проведённая из вершины прямого угла равна 48 см а проекция одного из катетов на гипотенузу 36 см. Найдите стороны

данного треугольника.

5-9 класс геометрия ответов 3

31072004 / 04 авг. 2013 г., 11:21:53

Объясните пожайлуста решение задачи Высота прямоугольного треугольника , проведенная из вершины прямого угла,делит гипотенузу на

отрезки,один из которых на 11 см больше другого.Найдите гипотенузу , если катеты треугольника относятся как 6:5

5-9 класс геометрия ответов 1

Toshka10 / 25 сент. 2014 г., 23:41:19

1. Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1 , считая от вершины

2. Сформулируйте и докажите утверждение о том, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на подобные треугольники
3. Расскажите как определить на местности высоту предмета и расстояние до недоступной точки.
4. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?

5-9 класс геометрия ответов 5

Вы находитесь на странице вопроса "Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла равна 17 см. Какую длину не может иметь гипотенуза этого треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.