Найдите площадь прямоугольной трапеции,основания которой равны 4 и 6 см,а один из углов-135 градусов
5-9 класс
|
1) Два угла трапеции равны 32 градусв и 116 градусов.
Найдите её остальные углы.
Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°.
Если трапеция равнобедренная, то два других угла тоже 32° и 116°.
Если же это не равнобедренная трапеция, два других угла могут иметь любую величину, но сумма их всегда будт равна 180°
2) Периметр квадрата равен 28 см. Найдите его площадь.
Площадь квадрата находят, возводя его сторону в квадрат, иначе
S=a*a=a²
Для решения задачи нужно узнать длину стороны квадрата.
Периметр - это сумма длин всех сторон многоугольника.
У квадрата 4 стороны, и они все равны.
Поэтому
а=28:4=7 см
S= a²=7²=49 см²
3) Средняя линия равностороннего треугольника равна 45мм. Найдите периметр этого треугольника.
Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна
( сходственна).
В правильном ( равностороннем) треугольнике все стороны равны.
Значит, длина стороны этого треугольника равна
а=45*2=90мм
Сторон в треугольнике 3.
Периметр этого треугольника равен
Р=3*90=270 мм или 27 см
4) Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4см и 6см, а один из углов 135°
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Полусумма оснований
(4+6):2=5 см
Высоту найдем из прямоугольного треугоьлника, который получится при большей боковой стороне, когда из угла 135° опустим на основание высоту.
Вторая часть трапеции - прямоугольник с вертикальными сторонами, равными меньшей боковой стороне, и горизонтальными - равными меньшему основанию трапеции.
В данной трапеции два угла при меньшей ее стороне равны 90°.
При большей боковой стороне один угол равен по условию 135° , а второй, так как сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°, равен
180-135=45°.
Вернемся к трегольнику, который получился после того, как была опущена высота.
Этот треугольник - прямоугольный и равнобедренный ( у него прямой угол при основании трапеции и два равных угла при боковой стороне по 45°).
Следовательно, катеты - высота и разность между основаниями -равны этой разности.
6-4=2см
2см - высота трапеции.
Умножим высоту на полусумму оснований:
S=2* 5=10 см²
Другие вопросы из категории
2) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.
3) Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК-биссектриса угла АОD, угол СОК= 118 градусам. Найдите величину угла ВОD
Например, векотор АВ с координатами точек: А(2;8); В(11;1).
Помогите пжлст, за ранее спасибо!! <3
Читайте также
1)диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . Найдите угол между диагоналями, если уголABO=30 градусов
2) найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции,основания которой равна 10 и 6 см, а один из углов равен 45 градусам
3) В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E . :
a) Докажите, что треугольник KME равнобедренный.
b) Найдите сторону KP, если ME = 10 СМ, а периметр параллелограмма равен 52 см.