Найти боковую поверхность усечённого конуса, образующая которого накоплена к основанию под углом 45°,а радиусы оснований 2см и 6см.
10-11 класс
|
Нужно подробное решение.
Так как угол образующей (гипотенузы) к основанию равен 45гр, этот прямоугольный треугольник равнобедренный и второй катет (высота) тоже равна 6см. Усеченный конус можно увидеть на рисунке. Площадь его боковой поверзности равна разности площадей "большого" и "маленького" конусов. Так как радиус маленького меньше большого в 3 раза, все его линейные размерности также меньше в 3 раза. Найдем из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора образующую большого конуса = 6корне из 2, соответственно маленького = 2 корня из 2. Формула площади боковой поверхности S(бок)=П*R*l. Для большого: S=П*6*6*корень из 2=П*36*корень из 2. Для малеького: П*4*корень из 2. Разность равна: П*36*корень из 2-П*4*корень из 2=П*32*корень из 2. это и есть ответ.
Другие вопросы из категории
2)В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см а апофема боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды
Читайте также
конуса плоскостью,проходящей через две образующие ,угол между которыми равен 30. б)радиус основания конуса
2.Основание пирамиды служит правильный треугольник со сторонами 6см.Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. 3.Вычислить площадь и объем прямой призмы,стороны основания которой 17;17;16,а боковое ребро призмы равно большей высоте основания
равен 12 см, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.
2. Основанием пирамиды ABCDE является ромб с диагоналми 6 см и 8 см. Боковые грани наполнены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите объем пирамиды.
3. Тело получено вращением ромба со стороной а и острым углом альфа вокруг прямой, содержащей диагональ ромба. Найдите объем получившегося тела.