точки А,В,С и Д не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли прямые АС и ВД? Докажите
5-9 класс
|
Так как 4 точки не лежат в одной плоскости, то никакие 3 из них не лежат на одной прямой, иначе 4 точки принадлежали бы одной плоскости.Через т. А, В и С проведем плоскость. Прямая АС принадлежит этой плоскости, т.В не лежит на АС и т. Д не лежит в плоскости. Значит, Вд пересекает плоскость в т. Д , которая не принадлежит прямой АС. прямые АС и ВД не пересекаются.
Другие вопросы из категории
Читайте также
прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет; д) все прямые совпадают с прямой а.
2 Прямая а лежит в плоскости a и пересекает плоскость b. Какого взаимное расположение плоскостей a и b?
а) определить нельзя ; б) они совпадают ; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.
2)Точки А и В лежат в плоскости альфа,а точка С не принадлежит ей,сделать рисунок:а)указать на прямых СА и СВ точки М и Н,которые лежат с точкой С в разных полупространствах относительно плоскости альфа.б)изобразить прямую,пересекающую плоскость альфа с плоскостью АМН
и ДН =НС
1) постройки точку пересечения прямой НМ с прямой ВД
2 ) докажите что прямые НМ и АС не пересекаются