Катеты прямоугольного треугольника равны 30 см и 40см. На каком расстоянии от плоскости треугольника находится центр сферы, имеющего радиус 65см и
10-11 класс
|
проходит через все вершины треугольника?
Интересная задача, спасибо!)
Если все три вершины прямоугольного треугольника принадлежат сфере, то гипотенуза этого треугольника есть один из диаметров сечения шара, так как только прямой угол опирается на диаметр.
Этот диаметр равен, по теореме Пифагора, 50 см (30,30,50 - стороны пифагорова треугольника).
А диаметр сечения, проходящего через центр шара, равен 65 + 65 = 130 см.
Таким образом, наша задача сводится к следующей планиметрической:
найти высоту равнобедренной трапеции (только возле равнобедренной трапеции можно описать окружность) с основаниями 50 и 130, если радиус описанной возле нее окружности равен 65 см.
Как решать эту задачу, надеюсь, объяснять не нужно.
Центральный треугольник, образованный двумя радиусами 65 и 65 и основанием 50, есго высота равна 60 см.
Следовательно, искомое расстояние равно 60 см.
Другие вопросы из категории
плоскости, то эти плоскости параллельны.
2)в треугольнике АВС угол С =90градусов tgF=0.75 найти косинус внешнего угла при вершине а
3)в треугольнике АВС АВ=ВС АВ=5 высота СН=4 найти тангенс внешнего угла при вершине А
4)в треугольнике АВС АС=ВС Ав=5 ВН высота АН=3 найти cosВ
Прямые a
и b
лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а)
параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного
случая.
Читайте также
2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.
прямого угла к плоскости этого треугольника восстановлен перпендикулярно
длиной 35 см. Вычислить расстояние от концов этого перпендикуляра до
гипотенузы.
окружности , вписанного в прямоугольный треугольник.