В конус вписан шар объемом 4/3п см в кубе. Найдите объем конуса, если его высота 3 см
10-11 класс
|
Ох, боюсь, опять меня накажут :)))
радиус шара 1, поэтому вертикальное сечение конуса - треугольник имеет высоту 3, и центр вписанной в него окружности совпадает с точкой пересечения медиан. Отсюда сразу следует, что треугольник равносторонний. :)))) (на самом деле - это ОЧЕНЬ строгое доказательство, но - из разряда "не для чайников". Точка пересечения биссектрисс и медиан - одна и та же точка.)
Поэтому у конуса радиус основания равен корню из 3, а объем - 3пи
Прошу мое решение НЕ ОТМЕЧАТЬ :)))
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Основанием призмы служит ромб со стороной 2 см и острым углом 30 градусов.Найдите объем призмы,если ее высота равна 3 см.
3)Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см,боковое ребро образует с основанием 45 градусов.Найдите объем пирамиды.
плоскостью основания угол 45 градусов