сервис вопросов и ответовВ равнобедренном треугольнике основание равно 8, а высота, проведенная к
10-11 класс|
|
нему 6. Найти длину отрезка, проведенного через середину данной высоты и
соединяющего один из концов основания с точкой, лежащей на боковой
стороне.
Aksel012annpa
04 янв. 2015 г., 10:25:17 (9 лет назад)
ванчелка2626
04 янв. 2015 г., 11:10:54 (9 лет назад)
Треугольник АВС, АС=8, АВ=ВС, ВК -высота на АС=6 =медиане, биссектрисе
ВО=ОК=3, АН - линия через О на ВС, АВ= корень (АК в квадрате + ВК в квадрате) =корень(16+36)=корень52
cosB = (АВ в квадрате+ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 * АВ*ВС=
=(52+52-64)/2*52=0,3846 =67 град
уголАВК=уголКВС=67/2=33,5
АО в квадрате = АВ в квадрате + ВО в квадрате - 2 * АВ*ВО*cosуглаАВК=
=52+9-2*3*корень52*0,833=61-36=25
АО=5
sinугла АВК = корень (1- cosуглаАВК в квадрате) = корень(1-0,6939)=0,5533
ВО/sinугла ВАО = АО/sinугла АВК
3/ sinугла ВАО=5/0,5533, sinугла ВАО = 3*0,5533/5=0,3320 = 19,5 град
угол АОВ=180-33,5-19,5=127, угол ВОН=180-127=53, угол ОНВ=180-33,5-53=93,5
ВО/sinугла 93,5 = ОН/sinугла 33,5, 3/0,998=ОН/0,5533
ОН=3*0,5533/0,998=1,7
АН=АО+ОН=5+1,7=6,7
Qwe2
04 янв. 2015 г., 13:48:06 (9 лет назад)
Пусть дан равноб тр-к ABC с бок стор AB, BC, высота BD, середина высоты - E
CE пересекает AB в точке F.
DC = 4 (8/2)
ED=3 (6/2)
Тогда прямоуг тр-к DEC - египетский, EC=5.
Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K.
Пусть KD = x
так как KFC подобен DEC(KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4
тогда KF = 3/4 * (x+4)
AK=4-x (так как AD=AK+KD)
Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4 = KF/AK=> AK = 4/6 KF=1/2 (x+4)=0.5x+2
Тогда AK+KD=4=0.5x+2+x
3/2 x = 2
x=4/3
KC = 4/3+4=5 1/3=16/3
KF = 4
Египетский тр-к KFC имеет коэффициент(3k,4k,5k - стороны тр-ка, k -коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3
Тогда FC = 5*4/3=20/3=6 2/3
Ответ: 6 2/3
Ответить
Другие вопросы из категории
1)Даны векторы а=2i-j+k и b=3i+2k. Найти модуль вектора а-2b 2)Дано а(ветор)=2i(вектор)+3j(вектор)+3k; b(вектор)=i+2j-k(вектор). найти
скалярное произведение (а(вект)+b(вект))*(2а(вект)-b(вект))
Читайте также
1) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а острый угол равен 45 градусов. Найти площадь трапеции.
2) В равнобедренной трапеции основания равны 10 и 4, а боковая сторона относится к высоте трапеции как 5:4. Найти площадь трапеции.
1) В равнобедренном треугольнике abc боковая сторона ab равна 13, основание ac равно 10. Найдите tg углаA
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точка M середина боковой стороны АВ. Построить изображение перпендикуляр
а МК проведенного к основанию АС.
2. С точки пространства к плоскости равнобедренного треугольника, основание и боковая сторона которого соответственно равны 30 см и 20 см, проведен перпендикуляр длиной 15 см. Основа этого перпендикуляра совпадает с вершиной трикутутника противоположной основы. Вычислить расстояние от этой точки к основанию треугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а высота, проведенная к", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.