Составте уравнение плоскости, проходящие через три данные точки А(4,1,3) B(5,1,2), C(1,3,2);
10-11 класс
|
Решение: Уравнение прямой проходящей через три точки
|x-x1 y-y1 z-z1|
|x2-x1 y2-y1 z2-z1| =0
|x3-x1 y3-y1 z3-z1|
(вертикальные скобки означают определитель)
|x-4 y-1 z-3| |x-4 y-1 z-3 | |0 y-1 z+х-7 |
|5-4 1-1 2-3|= |1 0 -1|= |1 0 -1 |=
|1-4 3-1 2-3| |-3 2 -1| |0 2 -4 |
=(-1)*((y-1)*(-4)-2*(z+x-7))=(-1)*(-4y+4-2z+14-2x)=2x+4y+2z-18=0
(подставили данные значения, потом провели вычисления, потом сложили первую строчку с второй, умноженной на (4-х), третью с второй умноженной на 3, и разложили определитель по второй строке)
Разделив на 2 обе части уравнения (-2), окончательно получим:
х+2y+z-9=0
Ответ: x-2y-z+2=0
Другие вопросы из категории
полной поверхности пирамиды
Периметр треугольника CDE равен 7ми.Найдите периметр ABC
Прошу вас помочь с решением задачи:
В треугольнике ABC угол C прямой BC=3, AC=4.
Проведены биссектрисы CD и медиана AM.
Найдите площадь CEM.
AM пересекается с CD в точке E.
(Для решения применить: свойство биссектрисы, теорему Менелая и формулу для нахождения биссектрисы CD)
Заранее Спасибо!
Читайте также
параллельна плоскости, проходящей через середины этих ребер.
периметр сечения если ребро куба равно a=12
проходящее через эти точки, пересекающие основание призмы