сервис вопросов и ответовТочка О - центр окружности, описанной около четырехугольника ABCD. Найти величины углов четырехугольника, если мера угла AOB = 80
5-9 класс|
|
мера угла AOD = 120
мера угла BCO = 55
Dimonregina
05 июля 2014 г., 14:47:11 (9 лет назад)
Mamama11
05 июля 2014 г., 16:44:33 (9 лет назад)
Если вписан, то сумма всех углов 360гр.Каждый из данных углов центральный,значит равен дуге на которую опирается.Найдем дугу CD
360-(80+120+55)=360-255=105
Каждый из углов четырехугольника вписанный,значит равен половине дуги на которую опирается.
<A=1/2(BC+CD)=1/2(105+55)=1/2*160=80
<B=1/2(AD+CD)=1/2(120+105)=1/2*225=112,5
<C=1/2(AB+AD)=1/2(80+120)=1/2*200=100
<D=1/2(AB+BC)=1/2(80+55)=1/2*135=67,5
Ugolkova99
05 июля 2014 г., 18:11:29 (9 лет назад)
Рассмотрим ΔAOD.
AO=OD (радиусы)
ΔAOD - равнобедренный
уголOAD =уголODA
уголOAD +уголODA=180 град - уголAOD=180 град-120 град=60 град
уголOAD =уголODA=60 град : 2 =30 град.
Рассмотрим ΔAOB.
AO=OB (радиусы)
ΔAOB - равнобедренный
уголABO= уголBAO
уголABO+ уголBAO=180 град -уголAOB=180 град-80 град=100 град
уголABO= уголBAO=100 град :2=50 град.
уголBAD=уголBAO+ уголOAD=50 град+30 град=80 град.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град.
уголBAD+уголBCD=180 град
уголBCD=180 град - уголBAD=180 град-80 град=100 град
уголBCD=уголBCO+уголOCD
уголOCD=уголBCD- уголBCO=100 град-55 град=45 град.
Рассмотрим ΔDOC
DO=OC (радиусы)
ΔDOC - равнобедренный
уголOCD= уголODC=45 град
уголADC= уголODA+ уголODC=30 град+45 град=75 град
уголADC+ уголABC=180 град
уголABC=180 град- уголADC=180 град-75 град=105 град
уголBAD=угол А=80 град
уголABC=угол B=105 град
уголBCD=угол C=100 град
уголADC=угол D=75 град
Ответить
Другие вопросы из категории
Даны координаты вершин треугольника ABC: А (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника,
проведенную из вершины А.
ДАНО УТВЕРЖДЕНИЕ : Если треугольник равнобедренный,то проведённая к основанию треугольника высота делит основание пополам. ПОМОГИТЕ ЗАПИСАТЬ ОБРАТНОЕ
УТВЕРЖДЕНИЕ. ПОМОГИТЕ ЗАПИСАТЬ ДЛЯ ОБРАТНОГО УТВЕРЖДЕНИЯ ЧТО ДАНО,ЧТО НАДО ДОКАЗАТЬ. ПОМОГИТЕ ВЫПОЛНИТЬ ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. ПОМОГИТЕ ЗАПИСАТЬ ВЫВОДЫ О ВЕРНОСТИ УТВЕРЖДЕНИЯ!!! ПОЖАЛУЙСТА ПРОШУ ПОМОЧЬ! Я ПРОБОЛЕЛ ВСЮ ТЕМУ.
Дві паралельні прямі
перетинає третя пряма так, що сума двох із восьми утворених кутів дорівнює 240 градусів . Знайдіть міри всіх
утворених кутів
Читайте также
Укажите в ответе номера верных утверждений: 1) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечение его биссектрис. 2) В
треугольнике АВС, для которого угол А=44 градуса, угол В=55 градусов, угол С=81 градус, сторона ВС - наибольшая. 3) Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к его сторонам.
Очень нужно!)) В треугольнике ABC известны длины сторон АВ=40, АС=64, точка О - центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD,
перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. найдете СD.
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Помогите решить задачки: 1) в треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 13см и 15см. Вычислите радиус окружности, описанной около
треугольника, если высота BD делит противолежащую сторону АС на отрезки АD и DC так что DC-AD=4 2) Площадь треугольника равна 30 корень из 3 см(квадратных). Вычислите радиус окружности, описанной около треугольника, если угол С равен 60 градусов, а ВС=15 см. Не получается решить, получается бред, помогите решить.
В треугольнике ABC сторона AB=16 , AC=64 , точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC . Прямая BD , перпендикулярная прямой AO ,
пересекает сторону AC в точке D . Найдите CD .
Вы находитесь на странице вопроса "Точка О - центр окружности, описанной около четырехугольника ABCD. Найти величины углов четырехугольника, если мера угла AOB = 80", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.