Один угол прямоугольной трапеции равен 45 градусов,а ее основания-10 см и 15 см.Найти меньшую боковую сторону трапеции.

+ 0 -

Katy1998

18 мая 2014 г., 3:33:58 (9 лет назад)

Дана прямоугольная трапеция АВСД.уголА=углуВ=90 градусов. Угол Д=45градусов. ВС=10см, АД=15см.

Проведем высоту СО. Рассмотрим треугольник СОД. У него угол СОД=90 градусов, угол СДО=45 градусов => угол ОСД=180-90-45=45 градусов => треугольник СОД равнобедренный (ОС=ОД)

Высота СО разделила основание АД на две части АО-10см (равна меньшему основанию) и ОД=15-10=5 см

А мы уже знаем, что СО=ОД=5см.

А так же СО=АВ=5см (по св-вам прямоугольной трапеции)

Ответ: меньшая боковая сторона трапеции = 5см.