Помогите решить!! найдите углы ромба с диагоналями 4 корней из 3 и 4 см.
5-9 класс
|
Пусть дан ромб ABCD, AC=4√3 и BD=4
т. O -точка пересечения диагоналей, тогда
AO=OC=4√3/2=2√3
BO=OD=4/2=2
из прямоугольного треугольника ABO
tg(BAO)=BO/AO=2/2√3=1/√3
Угол BAO=30 градусов
Угол BAO= углу OAD => Угол BAD=2*30=60 градусов
Угол BAD=углу BCD=60 грудусов
Угол ABC+угол СDA=360-2*60=240 градусов
Угол ABC= угол СDA=2402=120 градусов
то есть углы ромба равны 60; 60;120;120 градусов
Другие вопросы из категории
ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС!
***
ПЕРПЕНДИКУЛЯР, ОПУЩЕННЫЙ ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПОГО УГЛА НА БОЛЬШЕЕ ОСНОВАНИЕ РАВНОБЕДРЕННОЙ ТРАПЕЦИИ, ДЕЛИТ ЕГО НА ЧАСТИ, ИМЕЮЩИЕ ДЛИНЫ 56 И 32.
НАЙДИТЕ СРЕДНЮЮ ЛИНИЮ ТРАПЕЦИИ!
ПОМОГИТЕ!
Читайте также
. Найдите углы ромба
1) Найти углы параллелограмма если один из них на 290° меньше суммы всех его углов.
2) Биссектриса угла между диагональю и высотой ромба образует с этой высотой угол 20°. найдите углы ромба.
3) Три стороны трапеции равны, а диагональ равна одному из оснований. Найти углы трапеции.
4) В углах смежных с углами ромба проведены биссектрисы. Доказать что при их пересечении образуется прямоугольник.
Стороны ромба образуют с одной из диагоналей угол 50 градусов. Найдите углы ромба
Второе
Диагональ прямоугольника образует с одной из его сторон угол 40 градусов. Найдите острый угол, образующийся при пересечении диагоналей данных прямоугольника.
1)Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых в четыре раза больше другого. Найти эти углы.
2) Диагональ делит угол прямоугольника в отношении 2:7. Найдите углы между диагоналями данного прямоугольника.
3)Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит сторону ромба пополам. Найдите углы ромба.
4) В ромбе АВСД биссектриса угла АВД проходит через середину стороны АД. Найдите углы ромба.