Из одной точки проведены две наклонные к плоскости, образующие между собой угол β, а с плоскостью - углы, равные Ф. Найдите угол между их проекциями на
5-9 класс
|
эту плоскость.
обозначим наклонные a, b...
т.к. наклонные образуют с плоскостью равные углы и проведены из одной точки, то эти наклонные равны...
т.к. перпендикуляр, опущенный на плоскость,
с одной стороны = a*sin(Ф) = b*sin(Ф) = h => a=b
их проекции тоже равны (обозначим p)))...
отрезок, соединяющий концы наклонных на плоскости --- (с)
искомый угол (х)...
угол между наклонной и плоскостью --- угол между наклонной и ее проекцией...
из прямоугольного треугольника по определению косинуса можно записать:
p = a*cos(Ф)
по т.косинусов c^2 = 2*a^2 - 2*a^2*cos(β) = 2*a^2*(1 - cos(β))
c^2 = 2*p^2 - 2*p^2*cos(x) = 2*p^2*(1 - cos(x)) = 2*a^2*(cos(Ф))^2 * (1 - cos(x))
эти равенства можно приравнять...
1 - cos(x) = (1 - cos(β) / (cos(Ф))^2
cos(x) = 1 - (1 - cos(β) / (cos(Ф))^2
угол равен арккосинусу этого выражения...
Другие вопросы из категории
б)Найдите угол между прямыми MA и BC,если угол MAD = 45градусов
пожалуйста с подробным решением и рисунком!!
Читайте также
на 1меньше первой и относится к своему внутреннему отрезку,как 1:8.Найди длину каждой секущей.
___________________
Из одной точки проведены к кокружности две секущие,внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и16.Внешний отрезок второй секущей на 1меньше внешнего отрезка первой.Найти длину каждой секущей.
между касательными.
РАВНЫ 60 ГРАДУСОВ,А МЕЖДУ ИХ ПРОЕКЦИЯМИ 90 ГРАДУСОВ. НАЙДИТЕ УГЛЫ МЕЖДУ НАКЛОННЫМИ И ПЛОСКОСТЬЮ.
образует с прямой угол 45 градусов.
*****
з точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 35 см а довжина її проекції на пряму - 21 см. знайти довжину другої похилої якщо вона утворює з прямої кут 45 градусів.
пожалуйста очень надо срочно)))
углы 30 и 60 градусов.найти длины наклонных и их проекций на прямую