Прямая MA проходит через вершину квадрата ABCD и не лежит в плоскости квадрата. а)Докажите, что MA и BC - скрещивающиеся прямые
5-9 класс
|
б)Найдите угол между прямыми MA и BC,если угол MAD = 45градусов
пожалуйста с подробным решением и рисунком!!
Цитата: "Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными".
Прямая ВС лежит в плоскости квадрата АВСD, а прямая МА лежит вне этой плоскости, поскольку точка М лежит вне плоскости АВСD (дано), а через две точки можно провести только одну прямую. Прямая ВС не имеет общих точек с прямой МА, так как она параллельна прямой АD и не имеет с ней общих точек, а точка А - общая точка прямых МА и АD. Следовательно, прямые ВС и МА - скрещивающиеся, что и требовалось доказать.
Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, надо провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. Мы получим пересекающиеся прямые, угол между которыми равен углу между исходными скрещивающимися.
В квадрате ABCD AD параллельна ВС, и пересекает прямую МА в точке А. Следовательно, угол МАD и есть угол между скрещивающимися прямыми МА и ВС и равен 45°
Ответ: угол между прямыми МА и ВС равен 45°.
Другие вопросы из категории
Читайте также
быть скрещивающимися?
2)Плоскость альфа проходит через основание АD трапеции ABCD. Точки M и N – середины боковых сторон трапеции. а)Докажите, что MN||альфа. б) Найдите AD, если BC = 4 см, MN = 6 см.
3)Прямая CD проходит через вершину треугольника ABC и не лежит в плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС. а) Докажите, что CD и EF – скрещивающиеся прямые.б) Найдите угол между прямыми CD и EF, если угол DCA = 60°.
BC ромба ABCD ,диагонали которого пересекаются в точке O, Докажите что треугольники OCF и ACB подобны
2.Принадлежит ли точка B(2;-8) графику функции у= --4х
3. Вершины четырехугольника ABCD имеют следующие координаты: A(-3;-1) В(1;2) С(5;-1) D(1;-4).Докажите,что этот четырехугольник-ромб
середины сторон AB и BC, параллельна плоскости альфа. 2) Дан треугольник MKP. Плоскость, параллельная прямой MK, пересекает MP в точке M1, PK-в точке K1. Найдите M1K1, если MP:M1P=12:5, MK=18 см. 3) Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD (AD параллельна BC). Докажите, что прямая, проходящая через середины PB и PC, параллельна средней линии трапеции. Помогите, пожалуйста! Рисунки к задачам очень нужны!