сервис вопросов и ответовОколо выпуклого четырехугольника ABCD описана окружность радиуса 2. Найдите длину стороны CD, если диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и AB = 3.
10-11 класс|
|
Notika2
09 окт. 2014 г., 22:16:10 (9 лет назад)
4216ie32
10 окт. 2014 г., 0:40:48 (9 лет назад)
Треугольник ADB тоже вписан в окружность поэтому ,если угол ADB=a,то
По теореме синусов: 3/sina=2R=4
sina=3/4
Тк диагонали перпендикулярны,то угол DAC=b=90-a откуда. sinb=sin(90-a)=cos(a)=sqrt(1-9/16)=sqrt(7)/4
Треугольник ADC тоже вписан в окружность откуда по теореме синусов: x/sinb=2R=4
x=4*sinb=4*sqrt(7)/4=sqrt(7)
Ответ:sqrt(7)-корень из 7
Ответить
Другие вопросы из категории
Основа равнобедренного треугольника =6дециметров, а висота, проведенная к основе-4дециметра .Найдите длину средней линии треугольника,которая
паралельна боковой стороне.
Читайте также
ПОЖАЛУЙСТА, помогите с решением!!!!!очень срочно!!! Около выпуклого четырехугольника ABCD описана окружность радиуса 2. Найдите длину стороны CD, если
диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и AB = 3.
В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны, а её средняя линия равна 10 см. Найдите площадь трапеции, если AC=12 см. Пожалуйста
распишите решение, если не тяжело!)))
срочно плз
углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 1:2:3. найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. ответ дайте в градусах
1 Найдите длину окружности, описанной около прямоугольника, площадь которого равна 36 см^2, а угол между диагоналями -30 градусов. Я посчитала, что диагона
ль равна 3 см.И что дальше?
2 В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD продолжены до пересечения в точке М. Найдите длину отрезка MC, если AB=1 м, CD=3 м, BM=2 м.
Вы находитесь на странице вопроса "Около выпуклого четырехугольника ABCD описана окружность радиуса 2. Найдите длину стороны CD, если диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны и AB = 3.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.