сервис вопросов и ответовВ трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны, а её средняя линия равна 10 см. Найдите площадь трапеции, если AC=12 см. Пожалуйста
10-11 класс|
|
распишите решение, если не тяжело!)))
Reshukaja
12 февр. 2014 г., 7:29:06 (10 лет назад)
Kssxs
12 февр. 2014 г., 8:50:32 (10 лет назад)
Рисунок к задаче во вложении.
1) Из вершины С трапеции параллельно ВD проведем прямую до пересечения с продолжением АD. Точку пересечения обозначим F.
Так как СF||ВD по построению, а ВС параллельна DF , так как параллельна АD, а DF - продолжение АD, то ВСDF- параллелограмм, значит, ВС= DF.
2) Рассмотрим ∆АВС и ∆СDF. Они имеют равные основания (ВС=DF) и равные высоты (показаны оранжевым цветом), которые равны высоте трапеции. Следовательно, площади ∆АВС и ∆СDF также равны.
3) Площадь трапеции
4) ∆АСF - прямоугольный. По теореме Пифагора
Ответ: 96 см²
Ответить
Другие вопросы из категории
В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания. Все ребра параллелепипеда р
авны 4 см. Найдите площадь каждой из наклонных боковых граней.
Читайте также
1.основания трапеции относятся как 6 :7,а её средняя линия равна 104 см.Вычислить основания трапеции.
2.прямая СМ, паралельная боковой стороне АВ трапеции АВСД,делит основание АД на отрезки АМ=5 см и МД=4 см.Определите среднюю линию трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD диагонали AC и BD взаимно перпендикулярны, а её средняя линия равна 10 см. Найдите площадь трапеции, если AC=12 см. Пожалуйста", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.