Стороны АС, АВ, ВС треугольника равны 3 корней из 2, корень из 13 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АСВ, причем отрезок Кс
5-9 класс
|
пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС больше 90 градусов.
треугольник ABC подобен треугольнику ACK (по условию),следовательно, CA\CK=AB\AC=CB\AK (пропорция по подобию).
находим неизвестные стороны: CK=18/корень14, AK=3корень из2/корень из 15.
по теореме косинуса,составляем выражение: AC^2=AK^2 + CK^2 - 2*AC*CK*cos<AKC.
подставляем значения и вычисляем, cos<AKC = 0.5871
Другие вопросы из категории
Читайте также
2) Сторона АВ параллелограмма АВСD равна 2 корня из 22, а его диагонали равны 20 и 24. Найдите сторону ВС.
треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ас=8, сн=4,8. найти сторону вс 4) в треугольнике авс: угол с=90, сн-высота, ан=10, tg а=2/5. найти отрезок вн 5) в равнобедренном треугольнике авс основание ас равно 4 корня из 7, а боковая сторона равна 8. найти синус внешнего угла при вершине а 6) в параллелограмме авсд угол а острый, высота параллелограмма, проведенная к стороне ад, равна 4 корня из 3, ав=8. найти cos в 7) меньшее основание равнобедренной трапеции равно 3, боковая сторона равна 10, а тангенс острого угла равен 0,75. найти большее основание трапеции
пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС>90 градусов.
пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС>90градусов
к КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник КАС подобен АВС. Найдите косинус угла АКС, если известно что угол КАС> 90 градусов