сервис вопросов и ответовПЛИИЗЗ ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!) Если можно, с рисунком, а то не фига не понимаю (( Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и
10-11 класс|
|
углом при основании а. Все двугранные углы при основании пирамиды равны БЕТА. а) докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в ее основание. б) докажите, что проекции на плоскость основания высот боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, равны, и найдите их длину.
Seriozhagrishi
09 июня 2013 г., 22:57:31 (10 лет назад)
Sevda96
09 июня 2013 г., 23:43:04 (10 лет назад)
Высота боковой грани называется "апофема".
Линейный угол двугранного угла между боковой гранью и основанием - это угол между апофемой и её проекцией на основание. Если рассмотреть все три треугольника, образованных апофемой любой из граней, её проекцией и высотой пирамиды, то все эти прямоугольные треугольники равны - у них есть общий катет (высота пирамиды) и одинаковые противолежащие острые углы. Это означает, что все апофемы равны между собой, а также - что равны все проекции апофем на основание.
Поскольку все проекции апофем равны, то проекция вершины пирамиды РАВНОУДАЛЕНА от сторон треугольника в основании, то есть это - центр вписанной в основание окружности. То есть доказаны оба пункта.
(на самом деле, если взять ЛЮБУЮ пирамиду - с любым числом граней, и потребовать ТОЛЬКО ОДНО - что все боковые грани одинаково наклонены к основанию, то это автоматически означает, что 1. в МНОГОУГОЛЬНИК в основании МОЖНО вписать окружность, и 2. вершина пирамиды проектируется в центр этой окружности. Все, что дополнительно требуется - чтобы многоугольник в основании был выпуклым.)
Остается вычислить радиус вписанной в основание окружности (который, как было показано, и есть - проекция апофемы).
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с основанием а и углом при основании α. Поскольку центр вписанной в такой треугольник окружности лежит на пересечении биссектрисы острого угла α и высоты-медианы-биссектрисы угла при вершине, то для радиуса вписанной окружности сразу можно записать соотношение
Ответить
Другие вопросы из категории
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45 градусов. а)Найдите высоту пирамиды.
б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Читайте также
На ребре BB1 куба ABCDA1B1C1D1 выбрана точка K так что KB1=4 и KB=5. Постройте сечение куба плоскостью A1DK и найдите его площадь.
Помогите пожалуйста! И если можно с рисунком) Просто я не понимаю как тут выглядит сечение)
СРОЧНО НАДО ПОЖАЛУЙСТА ЕСЛИ МОЖНО С РЕШЕНИЕМ
центр сферы является вершиной четырехугольной пирамиды в основании которой лежит прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. вершины основания пирамиды лежат на сфере. найдите радиус сферы если объем пирамиды равен 48 см куб.а)под корнем 34;б)под корнем 32;в)под корнем 24
помогите пожалуйста!
очень нужно. завтра экзамен, а я не могу решить((
№1 через середины смежных сторон нижнего основания куба и противолежащую вершину верхнего основания проведено сечение. найти площадь сечения, если сторона куба=4см
№2 основание пирамиды-равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=13 см, АС=10 см. каждое боковое ребро пирамиды образует с ее высотой угол в 30'. вычислить объем пирамиды
1. основанием призмы служит правильный треугольник, вписанный в кург радиуса 6. боковые грани призмы - квадраты чему равен обьём призмы? (если можно с
рисунком пожалуйста) 2) в основании прямой призмы лежит треугольник МКС, у которого МК =7, КС=15 и угол МКС=60 градусов. Найдите обьём призмы, если площадь боковой грани , содержащей сторону МС равна 156. (тоже пожалуйста по возможности с рисунком)
Боковое ребро треугольной призмы на 50% больше ее стороны основания. Расстояние между серединами двух непаралельных ребер , принадлежащих разным
основаниям , равно 2,5. Найти площадь боковой поверхности призмы.
если можно с рисунком пожалуйста..
Вы находитесь на странице вопроса "ПЛИИЗЗ ПОМАГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!) Если можно, с рисунком, а то не фига не понимаю (( Основание пирамиды - равнобедренный треугольник с основанием а и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.