Точка Е принадлежит большему основанию [АВ] трапеции АВСD так, что [АЕ] конгруэнтен [DC].Докажите, что отрезки АС и DE делятся пополам точкой пересечения.
5-9 класс
|
Д С
О
А Е В
ДС=АЕ и ДСIIАЕ (основания трапеции парал., точка Е принадледит АВ), то и СЕIIАД. АДСЕ-параллелограмм, а у него диагонали точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=ОС и ДО=ОЕ
Или доказываем равенство тр-в АОЕ и ДОС по стороне АЕ=ДС и прилежащим к ним углам (внутренние накрест лежащие).
Другие вопросы из категории
задачей,пожалуйста!!!
окружности. 2) Если диагонали ромба равна 3 и 4, то его площадь равна 6. 3) Площадь трапеции меньше произведения суммы оснований на высоту. 4) Площадь прямоугольного треугольника меньше произведения его катетов.
Биссектрисы углов KBC и BCP пересекаются в точке M2. Найдите М1 М2.
Читайте также
2)Через середину K медианы BM треугольника ABC и вершину A проведена прямая пересекающая сторону BC в точке P.Найдите отношения площади треугольника BKP к площади треугольника AMK
3)В трапеции MPRE точка A принадлежит большему основанию ME,AM=MP=a,AE=EK.Найдите площадь трапеции если её диагонали проходят через точку пересечения медиа треугольника PAK.