Стороны одного треугольника равны 21,27,12см.Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4,а его большая сторона равна 54 см.Найти отношение площадей

5-9 класс

этих треугольников.

777WWW 05 мая 2015 г., 12:15:29 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Nates1970

05 мая 2015 г., 14:14:36 (9 лет назад)

по формуле Герона вычислим площадь первого тр-ка

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ , где р= 1/2Р (периметра)

р=(21+27+12)/2=30

$S=\sqrt{30(30-21)(30-27)(30-12)}=\sqrt{30*9*3*18}=\sqrt{14580}=54\sqrt{5}$

Найдем стороны второго тр-ка

коэф-т = х

в отношенни 7:9:4 большая сторона = 54 - это 9х

9х=54

х=6

⇒ стороны тр-ка = 42, 54, 24

по формуле Герона вычислим площадь второго тр-ка

р=(42+54+24)/2=60

$S=\sqrt{60(60-42)(60-54)(60-24)}=\sqrt{60*18*9*36}=\sqrt{58320}=108\sqrt{5}$

$\frac{S_{1}}{S_{2}}=\frac{ 54\sqrt{5} }{108\sqrt{5} }= \frac{1}{2}$

Возможно и иное решение:

По теореме "Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия".

Стороны первого тр-ка относятся друг к другу как 21:27:12

сократим на 3 ⇒ 7:9:4

из этого делаем вывод, что первый и второй тр-к подобны по 3м сторонам

Большая сторона 1 тр-ка = 27

Большая сторонв 2 тр-ка = 54

27/54=1/2

из теоремы следует

$\frac{S_{1}}{S_{2}}=(\frac{1}{2})^{2}=\frac{1}{4})$

К сожалению ответы разные, но решение как на меня так и первое и второе правильное. Ошибку найти не могу.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sashagghsjshdjxn / 05 мая 2015 г., 1:49:33

помогите пожалуйста! Срочно надо!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1) В трапецпомогите пожалуйста!
1) В трапеции АВСД боковые стороны АВ и СД равны,СН-высота,проведенная к большому основанию АД. Найдите длину отрезка ДН,если средняя линия MN трапеции равна 12,а меньшее основание ВС равно 7.

2) в трапеции АВСД диагонали АС и ВД пересекают среднюю линию MN в точках P и Q соответственно. найдите длину отрезка PQ,если основания трапеции АД=13,ВС=6

5-9 класс геометрия ответов 1

Dfdfszdf / 29 апр. 2015 г., 21:30:03

Объясните, как найти высоту x маятника (рисунок) по углам альфа и бетта и расстоянию a (извините за качество изображения, но я думаю все понятно)

5-9 класс геометрия ответов 1

Maня / 28 апр. 2015 г., 13:56:24

Найдите тангенс угла, изображенного на рисунке

5-9 класс геометрия ответов 1

кисуля2803 / 27 апр. 2015 г., 6:00:30

на рисунке AF =35 , AS=12, BD=11 , CE=12 , DF=16 . чему равна длина отрезка BE

5-9 класс геометрия ответов 1

11111111111111112 / 26 апр. 2015 г., 0:18:57

стороны параллелограмма равны 10 см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150 градусов. найдите площадь этого параллелограмма.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Andrey02112000 / 19 окт. 2014 г., 11:47:02

стороны одного треугольника равны 21 см 27 см 12 см.стороны другого треугольника относяться как 7:9:4 а его большая сторона равна 54 см.Найдите

отношение площадей этих треугольников

5-9 класс геометрия ответов 1

Валерия9606 / 13 янв. 2014 г., 2:42:51

Стороны одного треугольника равны 21 см , 27 см , 12 см . Стороны другого треугольника относятся как 7 : 9 : 4 , а его большая сторона равна 54 см .

найдите отношения площадей этих треугольников .

5-9 класс геометрия ответов 1

Apocaly / 01 июня 2014 г., 4:37:17

Стороны одного треугольника равны : 21см, 27см и 12см. Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4, а его большая сторона равна 54 см. Найдите

отношение площадей этих треугольников.

5-9 класс геометрия ответов 2

Провидец / 15 сент. 2013 г., 18:26:29

Стороны одного треугольника равны 21см,27 см,12 см. Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4, а его большая сторона 54 см. Найдите отношение

площадей этих треугольников. Очень нужно!помогите.

5-9 класс геометрия ответов 1

Shymaklyda / 02 авг. 2014 г., 15:28:38

Найдите отношение площадей двух треугольников,если стороны одного 36см,24см,42см, стороны другого относятся как 4:6:7,а его меньшая сторона равно 8см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Стороны одного треугольника равны 21,27,12см.Стороны другого треугольника относятся как 7:9:4,а его большая сторона равна 54 см.Найти отношение площадей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.