Дана трапеция АВСD с основаниями AD и BC. Известно,что АС=4, BD=5 и уголCAD=2угла BDA. Найдите длину средней линии трапеции
5-9 класс
|
АВСД- трапеция, BFи CK -перпендикуляры к АД. АС=4,ВД=5, <САД=2<ВДА;
<ВДА=α,тогда <САД=2α, MN-средняя линия трапеции. MN=(AD+BC)/2.
ΔAKC, <K=90⁰,AK=ACcos2α=4cos2α.
ΔBFD, <F=90⁰,FD=BDcosα=5cosα;
BC=x, AD=AF+FK+KD; AF=AK-FK=AK-BC= 4cos2α-x ,FK=BC=x, KD=FD-FK=5cosα-x.
AD=4cos2α-x+x+5cosα-x=4cos2α+5cosα-x.
MN=(4cos2α+5cosα-x+x)/2=(4cos2α+5cosα)/2
.
Другие вопросы из категории
треугольнике АВС угол А=90о,а угол С на 40о больше угла В.Найдите Углы В и С.
3)В треугольнике АВС угол С=90о,а угол А =70о,CD-биссектриса.Найдите углы треугольника ВСD.
4)Периметр равнобедренного треугольника рвен 50 см,а один из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.Решите,господа.!
памагите пожалуйста
Читайте также
градусов..напишите с решением пожалуйста....вторая задача большее основание равнобедренной трапеции равно 10,5 дм ,ее боковая сторона 4 дм,а угол между ними 60 градусов ,найдите длину меньшего основания трапеции ..напишите пожалуйстаа с решением ..люди пожалуйста..буду очень благодарна
градусов, а угол С равен 110 градусов. Найдите остальные углы трапеции.
2) Средняя линия трапеции равна 11 см, а меньшее основание - 6 см. Найдите большее основание трапеции.
3) диагональ равнобокой трапеции с основанием 4 см и 10 см является биссектрисой тупого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.
градусов, а угол С равен 110 градусов. Найдите остальные углы трапеции.
2) Средняя линия трапеции равна 11 см, а меньшее основание - 6 см. Найдите большее основание трапеции.
3) диагональ равнобокой трапеции с основанием 4 см и 10 см является биссектрисой тупого угла трапеции. Найдите периметр трапеции.
Одна надежда на вашу помощь!!!
Помогите пожалуйста
трапеции, если основания AD=2,BC=18