сервис вопросов и ответовВ параллелограмме KLMN точка A —середина стороны LM . Известно, что KA=NA .Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
5-9 класс|
|
Ikokoeva57
17 янв. 2015 г., 16:54:28 (9 лет назад)
Викусиккк15
17 янв. 2015 г., 19:03:05 (9 лет назад)
треугAMD=треугBMC, по третьему признаку равенства треугольников(АМ=ВМ ,МС=МD по условию,ВС=АD,как противоположные стороны параллелограмма).С равенства т-ов
следует равенство углов:<А=<В,как углы лежащие против равных сторон.<А+<В=180градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма),откуда <А=<В=90градусов,а значит параллелограм АВСД прямоугольник ,что и требовалось доказать.
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите решить.Трапеция ABCD описана окло окружности радиуса 20. Найти длину диагонали AC трапеции, если расстояние между центрами окружностей, вписанных
в треугольники ABC и ACD, равно 25.
Читайте также
В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB.Известно,что EC=ED.Докажите,что данный параллелограмм-прямоугольник.
дошла только до сюда и не знаю как дальше. Рассмотрим треугольник СЕД - он равнобедренный, проведем в нем высоту ЕМ. Высота в равнобедренном тр-ке перпендикулярна основанию, здесь же она является средней линией параллелограмма, т.е параллельна основаниям.
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме KLMN точка A —середина стороны LM . Известно, что KA=NA .Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.