объем конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.Найдите

10-11 класс

общем меньшего конуса.

FeliceF 08 дек. 2014 г., 9:36:43 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Екатерин82а

08 дек. 2014 г., 12:16:12 (9 лет назад)

Так как объем конуса вычисляется по формуле

$V=\frac{1}{3}\pi*R^2*H$

Так как высота уменьшается наполовину, то и объем уменьшится из-за высоты в два раза. Теперь осталось узнать во сколько раз уменьшится радиус у меньшего конуса. Если посмотреть конус в сечении, то диаметром основания меньшего конуса будет средняя линия треугольника в сечении. Значит, средняя линия треугольника будет половиной диаметра большого конуса. Радиус основания меньшего конуса равен половине радиуса большого конуса. За счет этого объем меньшего конуса еще раз уменьшается вчетверо, то есть

$V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\left(\frac{R}{2}\right)^2*\frac{H}{2}$

$V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\left(\frac{R^2}{4}\right)*\frac{H}{2}$

$V_{small}=\frac{1}{3}\pi*\frac{R^2H}{8}$

То есть объем уменьшается в 8 раз.

20:8=2,5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Nadyn / 01 дек. 2014 г., 21:20:20

найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 9 и 13 большая боковая сторона с основаниемсоставляет угол 45 градусов

10-11 класс геометрия ответов 1

Denis08r / 01 дек. 2014 г., 8:13:08

Около круга с площадью Q описан ромб с тупым углом 150 найдите площадь ромба.

10-11 класс геометрия ответов 1

Akerova97 / 28 нояб. 2014 г., 20:06:23

в правильной четврехугольной призиме ABCDA1B1C1D1 известно, что D1B=2AB.Найдите угол между диагоналями BD1 и CA1. Ответ дайте в градусах.

------------------------------
можно пожалуйста полное решение с объяснением

10-11 класс геометрия ответов 1

27081999 / 19 нояб. 2014 г., 21:30:18

Плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1.Найдите А1С1,если

АС=12см,ВА1:ВА=1:3.(рисунок)

10-11 класс геометрия ответов 2

Pariska6 / 10 нояб. 2014 г., 20:59:19

Как найти площадь всего круга,если площадь сектора=8, n=60

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Nikita124 / 26 дек. 2013 г., 14:45:06

объем конуса равен 32.через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той же

вершиной.найдите объем меньшего конуса

10-11 класс геометрия ответов 1

Cozlnatalja / 16 апр. 2013 г., 18:20:52

объем конуса равен 32. через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же

вершиной. найдите объем меньшего конуса

10-11 класс геометрия ответов 1

Mokeeva1978 / 08 нояб. 2014 г., 22:05:01

Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Объем меньшего конуса

равен 15. Определить объем исходного конуса.

10-11 класс геометрия ответов 2

Neccerman17 / 25 июня 2014 г., 19:24:03

1) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=6. CC1=2. AD=корень из 7. Найдите длину ребра D1C1. помогите срочно 2) Объем

конуса равен 86. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

3) Моторная лодка прошла против течения реки 55км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6ч меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 3 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

10-11 класс геометрия ответов 1

Serovaya25 / 25 окт. 2014 г., 4:38:43

Помогите решить)

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "объем конуса равен 20. Через середину высоты параллельно основанию проведено сечение,которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной.Найдите", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.