Статистика
Всего в нашей базе более 4 326 356 вопросов и 6 444 706 ответов!

В окружность радиуса 1 вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше, чем каждая из остальных сторон. Найти площадь трапеции.

5-9 класс

Abai97 22 марта 2015 г., 3:00:15 (4 года назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Kirrrrr
22 марта 2015 г., 5:28:41 (4 года назад)

Ну вот еще ко всему дополнение. Если рассмотреть трапецию, то можно опустить высоту на нижнее основание. В результате получим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой, и частью нижнего основания. Боковая сторона равна х. Часть нижнего основания равна (2х-х)/2=0,5х. Отнимаем длину верхнего основания и делим на 2 так как с другой стороны можно тоже опустить высоту и получить такой же треугольник с такими же сторонами.
Значит прямоугольный треугольник будет с катетом 0,5х и гипотенузой х. Высота трапеции равна по теореме Пифагора

h=\sqrt{x^2-(0,5x)^2}=\sqrt{0,75x^2}=\sqrt{\frac{3}{4}*x^2}=\frac{\sqrt{3}x}{2}

Значит площадь трапеции равна

S=\frac{2x+x}{2}*\frac{\sqrt{3}x}{2}=\frac{3\sqrt{3}x^2}{4}

Дальнейшее решение смотри во вложении.

Ответ: S=\frac{3\sqrt{3}}{4}

+ 0 -
Lizainalova
22 марта 2015 г., 6:08:20 (4 года назад)

трапеция равнобедренная. Имеем боковую сторону меньше основания в два раза. Диагональ перпендикулярна боковой стороне, значит большее  основание - диаметр и равен двум радиусам=2. Меньшее основание  и боковая сторона 1. Если провести высоту на большее основание и рассмотреть прямоугольный тр-к, то в нем мы будем иметь гипотенузу боковую сторону трапеции и катет 1/2  гипотенузы (катет меньший отрезок, отсекаемый высотой, равен половине полу разности оснований). угол при основании 60град. Второй катет (высота трапеции) V3/2
S=V3/2 *(1+2)/2=3V3/4

+ 0 -
Помогитеплиииииззз
22 марта 2015 г., 6:47:29 (4 года назад)

S=p*r - по этой формуле. Но условие задачи не совсем корректное. В данном случае r=1. Остается только S=p.

+ 0 -
21111983vk
22 марта 2015 г., 8:12:50 (4 года назад)

Хотя, эта трапеция будет равнобедренной. Так как в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Значит верхнее основание равно х, боковые стороны равны тоже х . Значит нижнее основание равно 2х. Полупериметр р=(x+x+x+2x)/2=2,5 x. А вот как найти х - не знаю.

+ 0 -
Anastas1998y
22 марта 2015 г., 10:06:20 (4 года назад)

S=2,5x.

+ 0 -
Nastya4817
22 марта 2015 г., 12:17:21 (4 года назад)

Простите, написала формулу вписанной в трапецию окружности. Решение другое. :(

+ 0 -
09 янв. 2019 г., 13:32:56 (10 месяцев назад)

Математика В окружность радиуса R вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше каждой из остальных сторон. Найти площадь трапеции. Подробное решение тут ---->>> https://www.youtube.com/watch?v=lH1xk8hYr7s

Ответить

Читайте также

задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.

Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .

1) найдите площадь трапеции, вершина которой имеют координаты (-4;2) (3;2) (6;9) (1;9) 4)найдите площадь трапеции, вершины которой имеют

коородинаты (-1;2) (-1;5) (1;0) (1;6)

6) найдите площадь трапеции, вершины которой имеют коородинаты (-5;2) (-5;4) (2;-2) (2;6)

8)найдите площадь трапеции, вершины которой имеют коородинаты (-4;4) (3;4) (8;9) (-1;9)

помогите пжл с решением только!)



Вы находитесь на странице вопроса "В окружность радиуса 1 вписана трапеция, у которой нижнее основание вдвое больше, чем каждая из остальных сторон. Найти площадь трапеции.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.