в треугольнике def проведена медиана EK. найдите радиус вписанной окружности треугольника DEF, если EF=12 DF=16 DE=4√7 Решите
5-9 класс
|
пожалуйста)))
Латиница заменена на русские
Треугольник ДЕФ, Медиана ЕК = 1/2 х корень (2 х ДЕ в квадрате + 2 х ЕФ в квадрате -
- ДФ в квадрате) = 1/2 х корень (224+288-256)=1/2 х 16=8
Треугольники ДКЕ и ЕКФ равнобедренные КФ=КЕ=ДК=8
cos углаФ = (ЕФ в квадрате + КФ в квадрате - КЕ в квадрате) / 2 х КФ х ЕФ =
= (144 + 64 - 64) / 2 х 8 х 12 = 144/192=0,75, что отвечает углу 41 град = углу КЕФ,
угол КДЕ=углуДЕК = а
а + а + 41 + 41 = 180 град, а=49 =угол КДЕ=углуДЕК
угол Е = угол ДЕК+угол КЕФ=49+41=90, треугольник ДЕФ - прямоугольный, ДФ -гипотенуза
радиус вписанной окружности = (ДЕ х ЕФ) / (ДЕ + ЕФ + ДФ) = 4 х корень7 х 12 / (4 х корень7 + 12 +16) = 4 х 2,65 х 12 / (4 х 2,65 + 12 +16) = 127,2/38,6=3,3
Другие вопросы из категории
Найдите периметр треугольника
равны.
2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.
4) Если вписанный угол равен 30 градусов , то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60 градусам.
Читайте также
угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС 2)из вершины прямого угла С треугольника АВС проведена высота СР. Радиус окружности, вписанной в треугольник АСР равен 12 см, тангенс угла АВС равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.
___________________________
Заранее спасибо♡
Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
ВСР, равен 8, тангенс угла ВАС равен 3/4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника АВС
Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.