сервис вопросов и ответовВисота рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть площу трикутника, для якого сторони даного трикутника є середніми лініями.
10-11 класс|
|
Nastya3881
22 марта 2017 г., 21:49:10 (7 лет назад)
Angelikanare
22 марта 2017 г., 23:17:18 (7 лет назад)
Назовем треугольник АВС.
Если провести перпендикуляр ВН, образуется два треугольникаАВН и ВНС. В равностороннем тр все стороны равны и углы по 60градусов. Тогда в одном из образовавшихся треугольников видим, что поделенное основание( половина его) равно половине гипотенузы, потому что сторона, лежащая напротив угла в тридцать градусов равна половине гипотенузы. Поэтому АН равен половине АВ, он лежит напротив угла АВН=30гр.
АН=х АВ=2х
Запишем уравнение:
По теореме Пифагора найдем х: x^2+12^2=(2x)^2
48=x^2
x=корень из48
сторона будет равна 2корня из 48, потому что АН=НС, высота поделила сторону напополам!
АС=АВ=ВС=2корень из48
S= 12*2корень из48/2= 12корень из48. одного треугольника.
Чтобы найти площадь треугольника, образованного сторонами-мелианами, нарисуем треугольник побольше, его стороны будут лежать за пределами маленького треугольника и в центрах высот углов маленького треугольника. Данная фигура образует 4 одинаковых треугольника, поэтому площадь фигуры равна:
Площадь всей фигуры равна 4*s
=4*12корень из48=48корень из48. Ответ:48корней из 48.
Ответить
Другие вопросы из категории
В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 и 12, а
площадь диагонального сечения = 78. Найдите высоту параллелепипеда.
В прямом параллелепипеде с высотой корень из 15 , стороны основания АВСД равны 2м и 4 м.
Диагональ АС равна 5 м. Найдите S диагонального сечения параллелепипеда , проходящего через вершины ВД
(Желательно с рисунком)
Читайте также
Висота ромба дорівнює 12 см, а одна із діагоналей
дорівнює 20 см.
Обчислити площу ромба
1) В основі піраміди SABC лежить прямокутний трикутник АВС,з кутом С 90 градусів,АВ = 20 см.,АС =16см.Бічне ребро SA перпендикулярне до основи піраміди і
дорівнює 18 см.Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.(площа бічної поферхні - Sбічне.=1/2 р * L p- периметр основи,L - апофема)
Вы находитесь на странице вопроса "Висота рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. Знайдіть площу трикутника, для якого сторони даного трикутника є середніми лініями.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.