сервис вопросов и ответовВисота ромба дорівнює 12 см, а одна із діагоналей
10-11 класс|
|
дорівнює 20 см.
Обчислити площу ромба
Anet1409
04 сент. 2013 г., 21:55:50 (10 лет назад)
Nastyu121
05 сент. 2013 г., 0:11:44 (10 лет назад)
Sромба = высота*сторону
осталось найти сторону...
у ромба все стороны равны...
диагональ образует со сторонами равнобедренный треугольник...
диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
1)) вариант ---известные высота и диагональ имеют общую точку, тогда поучим два прямоугольных треугольника и используем т.Пифагора:
20^2 = 12^2 + x^2 (х ---это часть стороны ромба, а ---сторона ромба)
х = 16
a^2 = (a-x)^2 + 12^2
a^2 = a^2 - 32a + 256 + 144
32a = 400
a = 12.5
S = 12*12.5 = 150
2)) вариант ---известные высота и диагональ пересекаются (не из одной вершины выходят...), тогда поучим три прямоугольных треугольника и по т.Пифагора:
a^2 = 10^2 + b^2 (b ---это половина второй диагонали, а ---сторона ромба)
(2b)^2 = 12^2 + x^2
a^2 = (a-x)^2 + 12^2
-----------------------------система из трех уравнений на три неизвестных...
b^2 = a^2 - 100
4a^2 - 400 = 144 + x^2 => x^2 = 4a^2 - 544
a^2 = a^2 - 2a*x + 4a^2 - 544 + 144
2a*x = 4a^2 - 400
x = 2a - 200/a = корень(4a^2 - 544)
a = 12.5 (интересно!!! но получилось то же самое... )
S = 12*12.5 = 150
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Точка S рівновіддалена від сторін ромба ABCD і розташована на відстані 12 см від площині ромба. Знайдіть відстань від точки S до сторін ромба, якщо
висота ромба дорівнює 10 см.
Точка S рівновіддалена від сторін ромба ABCD і розташована на відстані 12 см від площині ромба. Знайдіть відстань від точки S до сторін ромба, якщо
висота ромба дорівнює 10 см.
1. Знайдіть площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо ребро її основи дорівнює 6 см, а апофема 5 см.
А) 30 см2 Б) 15 см2 В) 45 см2 Г) 60 см2
2. Знайдіть об’єм прямої призми з бічним ребром 5 см, якщо в її основі лежить ромб, діагоналі якого дорівнюють 3 см і 4 см
А) 12 см3 Б) 20 см3 В) 30 см3 Г) 60 см3
3. Ребро куба зменшують удвічі. Визначте, як зміниться об’єм куба
А) зменшиться у 2 рази Б) зменшиться в 4 рази
В) зменшиться в 6 разів Г) зменшиться у 8 разів
4. Радіус основи циліндра дорівнює 3, а його висота – 4. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра
А) 12 Б) 24 В) 36 Г) 48
5. Радіус основи конуса дорівнює 10. Знайдіть об’єм, якщо висота конуса дорівнює 15
А) 100 Б) 150 В) 500 Г) 1500
6. Радіус кулі дорівнює 3. Знайдіть об’єм кулі
А) 9 Б) 27 В) 36 Г) 108
Завдання 7-9 подайте з поясненням
7**. В основі прямої призми лежить ромб зі стороною 4 см і гострим кутом 300. Знайдіть об’єм призми, якщо її висота дорівнює 5 см.
8**. Осьовим перерізом конуса є трикутник, сторони якого дорівнюють 5 см, 5 см і 8 см. Обчислити об’єм конуса.
9**. Об’єм циліндра становить 8 см3, а його висота дорівнює см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.
1) В основі прямої призми лежить прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 15 см, а діагональ 17 см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 10
см.
2) В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайти об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см.
3) В основі прямої призми лежить рівнобедренний трикутник з кутом альфа при вершині. Діагональ грані, що містить бічну сторону трикутника, дорівнює d і утворює з площиною основи кут бета. Знайти об'єм призми.
4)Об'єм кулі дорівнює 36 пи см3. Знайти діаметр кулі.
5)Відрізок, що сполучає центр основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см і утворює з площиною нижньої основи кут 45 градусів. Знайти об'єм циліндра.
6) Осьовий переріз конуса - правильний трикутник зі стороною 4 см. Знайти об'єм конуса.
Заранее огромное спасибо)) Лучший ответ даю за все решенные задачки)))
1. Сторона правильної чотирикутної піраміди дорівнює а , а її діагональний переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть об’єм піраміди. 2. Висота
правильної чотирикутної піраміди дорівнює 12 см, а апофема – 15 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди. 3. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а висота піраміди - см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди. 4. Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а бічна грань нахилена до площини основи під кутом 300. Знайдіть площу повної поверхні піраміди. 5. Основа піраміди – трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайдіть площу перерізу, який проходить паралельно площині основи і ділить висоту піраміди у відношенні 1:2. Рахуючи від вершини піраміди. Знайдіть об‘єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім трикутником
Вы находитесь на странице вопроса "Висота ромба дорівнює 12 см, а одна із діагоналей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.